1 . 已知公差不为零的等差数列的前9项和,且,,成等比数列.
(1)若数列满足,,求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)若数列满足,,求数列,的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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2 . 已知数列满足,设的前项和为,则下列说法正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-04-16更新
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287次组卷
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2卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考(五)数学试题
3 . 给定数列,称为的差数列(或一阶差数列),称数列的差数列为的二阶差数列,若.
(1)设的二阶差数列为,求的通项公式.
(2)在(1)的条件下,设,求的前n项和为
(1)设的二阶差数列为,求的通项公式.
(2)在(1)的条件下,设,求的前n项和为
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4 . 在数列中,,,设
(1)求证:数列为等比数列
(2)求数列的前n项和
(1)求证:数列为等比数列
(2)求数列的前n项和
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5 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动,该活动共有两关,每个团队由位成员组成,成员按预先安排的顺序依次上场,具体规则如下:若某成员第一关闯关成功,则该成员继续闯第二关,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关;若某成员第二关闯关成功,则该团队接力闯关活动结束,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关;当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关,该团队接力闯关活动结束.
已知A团队每位成员闯过第一关和第二关的概率均为,且每位成员闯关是否成功互不影响,每关结果也互不影响.
(1)用随机变量X表示A团队第位成员的闯关数,求X的分布列;
(2)已知A团队第位成员上场并闯过第二关,求恰好是第3位成员闯过第一关的概率;
(3)记随机变量表示A团队第位成员上场并结束闯关活动,证明单调递增,并求使的n的最大值.
已知A团队每位成员闯过第一关和第二关的概率均为,且每位成员闯关是否成功互不影响,每关结果也互不影响.
(1)用随机变量X表示A团队第位成员的闯关数,求X的分布列;
(2)已知A团队第位成员上场并闯过第二关,求恰好是第3位成员闯过第一关的概率;
(3)记随机变量表示A团队第位成员上场并结束闯关活动,证明单调递增,并求使的n的最大值.
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6 . (1)在数列中,已知,且,求
(2)数列满足,求数列的通项公式;
(2)数列满足,求数列的通项公式;
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解题方法
7 . 已知是等比数列,是其前项和.若,则的值为( )
A.2 | B.4 | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1449次组卷
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2卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,记作数列,若数列的前n项和为,则________ .
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9 . 已知数列的前项和为,,,则______ .
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2024-04-15更新
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758次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和分别为,,若任取,不等式恒成立,则实数的取值范围为______ .
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