2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知等比数列
的前
项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．63 | B．728 | C．730 | D．64 |
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2 . 已知数列
的前n项和为
，数列
的前n项和为
，则
______ ．
的前n项和为，数列的前n项和为，则
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3 . 设数列的前项和为
，等比数列
的前项和为，若
，
，则
__________ .
的前项和为，等比数列的前项和为，若，，则
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4 . 已知集合
，定义：当
时，把集合
中所有的数从小到大排列成数列
，数列的前项和为
.例如：
时，
，
.
(1)写出
，并求
；
(2)判断88是否为数列
中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；
(3)若2024是数列中的某一项
，求
及
的值.
，定义：当时，把集合中所有的数从小到大排列成数列，数列的前项和为.例如：时，，.(1)写出
，并求；(2)判断88是否为数列
中的项.若是，求出是第几项；若不是，请说明理由；(3)若2024是数列
中的某一项，求及的值.
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5 . 数列是各项为正数的等比数列，其前项和为，下列说法错误的是（ ）
是各项为正数的等比数列，其前项和为，下列说法错误的是（ ）A．数列 是等比数列 | B．数列 是等比数列 |
C． 是等差数列 | D． 成等比数列 |
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6 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数
有两个不相等的实根b，c，其中
．在函数图象上横坐标为
的点处作曲线
的切线，切线与x轴交点的横坐标为
；用代替，重复以上的过程得到
；一直下去，得到数列
，记
，且
，
，则数列
的前n项和
____________ ．
有两个不相等的实根b，c，其中．在函数图象上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，，则数列的前n项和
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7 . 已知数列满足，
，
，数列的前n项和为，则
______ ．
满足，，，数列的前n项和为，则
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8 . 数列5，55，555，5555，…… 的前n项和为Sn ，则Sn =_______________
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9 . 已知为等比数列，其前项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)记各项均为正数的数列的前项和为，若
，证明：当
时，
．
为等比数列，其前项和为．(1)求
的通项公式；(2)记各项均为正数的数列
的前项和为，若，证明：当时，．
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10 . 已知各项均大于零的数列的前项和为
，且
，则
的最小值等于______ .
的前项和为，且，则的最小值等于
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