如图，已知四边形
的四个顶点都在抛物线
上，且A，B在第一象限，
轴，抛物线在点A处的切线为l，且
．
的斜率分别为k和
，求
的值；
(2)P为
与
的交点，设
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的取值范围．
的四个顶点都在抛物线上，且A，B在第一象限，轴，抛物线在点A处的切线为l，且．
的斜率分别为k和，求的值；(2)P为
与的交点，设的面积为，的面积为，若，求的取值范围．
更新时间：2024-04-13 11:48:10
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，
的内切圆的方程为
，求面积的最小值．
且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，
的内切圆的方程为，求面积的最小值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
为抛物线
的焦点，点
.
（1）若点
到抛物线准线的距离是点到焦点距离的
倍，求抛物线的方程；
（2）若线段
的垂直平分线交抛物线于
､
两点，求三角形
面积的最小值.
为抛物线的焦点，点.（1）若点
到抛物线准线的距离是点到焦点距离的倍，求抛物线的方程；（2）若线段
的垂直平分线交抛物线于､两点，求三角形面积的最小值.
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，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
，椭圆
（0<
<4），
为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，
的面积为4．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过点作直线
交于C、D两点，求
面积的最小值．
，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过
点作直线交于C、D两点，求面积的最小值．
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【推荐2】已知抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴上，点
在抛物线上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知圆
交抛物线与，两点，过劣弧
上一点
作圆的切线交抛物线与，
两点，求
的取值范围．
的顶点在原点，焦点在轴上，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）已知圆
交抛物线与，两点，过劣弧上一点作圆的切线交抛物线与，两点，求的取值范围．
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的距离比它到直线
的距离小2.
的直线
两点，若
，当
时，求
【推荐1】已知点是抛物线
上的焦点，
、
是抛物线上的两个动点．
（1）若直线
经过点，且
，求
；
（2）若，求证:线段的垂直平分线经过一个定点
，并求出点的坐标；
（3）若线段与轴交于
点，是否存在这样的点，使得
为定值，若存在，求出这个定值和点的坐标；若不存在，请说明理由．
是抛物线上的焦点，、是抛物线上的两个动点．（1）若直线
经过点，且，求；（2）若
，求证:线段的垂直平分线经过一个定点，并求出点的坐标；（3）若线段
与轴交于点，是否存在这样的点，使得为定值，若存在，求出这个定值和点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，曲线是以原点为中心，
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的一个交点，且
为钝角，
，
．
(1)求曲线和所在椭圆和抛物线的方程；
(2)过作一条与轴不垂直的直线，分别和曲线和交于、、、四点，若
为
的中点，
为
的中点，
是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
是以原点为中心，、为焦点的椭圆的一部分，曲线是以为顶点、为焦点的抛物线的一部分，是曲线和的一个交点，且为钝角，，．(1)求曲线
和所在椭圆和抛物线的方程；(2)过
作一条与轴不垂直的直线，分别和曲线和交于、、、四点，若为的中点，为的中点，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
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的焦点为F，过点
的直线
是否为定值，若是求出该定值；若不是说明理由．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知点
在抛物线
上，过点
的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交
轴于M，直线PB交轴于N.
(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)设为原点，
，
，试判断
是否为定值，若是，求值；若不是，求的取值范围.
在抛物线上，过点的直线与抛物线C有两个不同的交点A、B，且直线PA交轴于M，直线PB交轴于N.(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)设
为原点，，，试判断是否为定值，若是，求值；若不是，求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
到抛物线
的准线的距离为
，设过点的直线与相交于两点，(异于坐标原点).
（1）求实数
的值；
（2）求
的取值范围.
到抛物线的准线的距离为，设过点的直线与相交于两点，(异于坐标原点).（1）求实数
的值；（2）求
的取值范围.
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的焦点为
是抛物线上一点，且
.
，点B是l与y轴的交点，过点A
作与l平行的直线
，过点A的动直线
与抛物线C相交于P，Q两点，直线PB，QB分别交直线
．
