已知抛物线
，椭圆
（0<
<4），
为坐标原点，
为抛物线的焦点，
是椭圆的右顶点，
的面积为4．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过点作直线
交于C、D两点，求
面积的最小值．
，椭圆（0<<4），为坐标原点，为抛物线的焦点，是椭圆的右顶点，的面积为4．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过
点作直线交于C、D两点，求面积的最小值．
更新时间：2019-01-25 18:11:54
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线E：y2＝2px（p＞0），焦点F到准线的距离为3，抛物线E上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x1≠x2且x1+x2＝4．线段AB的垂直平分线与x轴交于点 C．
（1）求抛物线E的方程；
（2）求△ABC面积的最大值．
（1）求抛物线E的方程；
（2）求△ABC面积的最大值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线
上一点
到其焦点F的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
（3）过点
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若
，求直线m的斜率的取值范围．
上一点到其焦点F的距离为5．（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，若
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；（3）过点
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若，求直线m的斜率的取值范围．
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【推荐1】如图，已知抛物线
，焦点为，准线为直线，
为抛物线上的一点，过点作的垂线，垂足为点
．当的横坐标为3时，
为等边三角形．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的直线交抛物线于，
两点，交直线于点
，交
轴于
．
①若
，
，求证：
为常数；
②求
的取值范围．
，焦点为，准线为直线，为抛物线上的一点，过点作的垂线，垂足为点．当的横坐标为3时，为等边三角形．(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线交抛物线于，两点，交直线于点，交轴于．①若
，，求证：为常数；②求
的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线
的焦点为，抛物线上一点
到点的距离为
．
(1)求抛物线的方程及点的坐标；
(2)设斜率为
的直线过点
且与抛物线交于不同的两点、
，若
且
，求斜率的取值范围．
的焦点为，抛物线上一点到点的距离为．(1)求抛物线的方程及点
的坐标；(2)设斜率为
的直线过点且与抛物线交于不同的两点、，若且，求斜率的取值范围．
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的焦点，M是抛物线的准线与x轴的交点，且
，
，x轴依次交于点P，Q，R，N，且
，求直线l在x轴上截距的范围.
