如图，在多面体ABCDE中，
平面ABC，点D到平面ABC的距离为2， 
是正三角形， 
，
．
(1)证明：
；
(2)求平面ABC与平面BED所成角的正弦值．
平面ABC，点D到平面ABC的距离为2， 是正三角形， ，．(1)证明：
；(2)求平面ABC与平面BED所成角的正弦值．
更新时间：2022-10-20 11:37:07
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【推荐1】已知四棱锥
，其中
面
， 
面，
为
的中点.
(1)求证：
面；
(2)求证：面
面
.
，其中面， 面，为的中点.(1)求证：
面；(2)求证：面
面.
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【推荐2】如图，
底面
，
底面，四边形是正方形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
底面，底面，四边形是正方形，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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【推荐3】如图，在空间几何体
中，平面
平面，
平面，
与
都是以
为底的等腰三角形，
为的中点，
，
．
（1）证明：点在平面
内；
（2）已知
，
，求二面角
的余弦值．
中，平面平面，平面，与都是以为底的等腰三角形，为的中点，，．（1）证明：点
在平面内；（2）已知
，，求二面角的余弦值．
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【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动．
(1)证明：
；
(2)求平面
的法向量.
(3)当为的中点时，求点到面的距离.
中，，，点在棱上移动．(1)证明：
；(2)求平面
的法向量.(3)当
为的中点时，求点到面的距离.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
（1）求证：
；
（2）若
，
，
为的中点，求二面角
的余弦值．
中，平面，其垂足落在直线上．（1）求证：
；（2）若
，，为的中点，求二面角的余弦值．
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中，
面
，且
，求平面
与
所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在三棱柱中，侧面
是菱形，且
，侧面
是边长为
的正方形，侧面
侧面，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面是菱形，且，侧面是边长为的正方形，侧面侧面，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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【推荐2】如图，已知三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，SB=SC=4，点D为SC的中点，
（1）求证:平面SAB⊥平面ABC;
（2）求二面角S-AB-D的正弦值.
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（2）求二面角S-AB-D的正弦值.
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【推荐3】如图，在五面体
中，四边形是矩形，平面平面，
是正三角形，
，
，
．
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是矩形，平面平面，是正三角形，，，．
；(2)求二面角
的余弦值．
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