已知函数.
(1)若,求在上的最大值和最小值;
(2)求在上的最小值.
(1)若,求在上的最大值和最小值;
(2)求在上的最小值.
更新时间:2022-11-02 00:09:29
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【知识点】 求二次函数的值域或最值
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【推荐1】已知函数的图象关于直线对称且.
(1)求的值;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值.
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解题方法
【推荐2】某工厂生产一种产品测得数据如下:
(1)若按照检测标准,合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(c、d为大于0的常数),求y关于x的回归方程;
(2)已知产品的收益z(单位:千元)与产品尺寸和质量的关系为,根据(1)中回归方程分析,当产品的尺寸x约为何值时(结果用整数表示),收益z的预报值最大?
附:(1)参考数据:,,,.
(2)参考公式:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,.
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(2)已知产品的收益z(单位:千元)与产品尺寸和质量的关系为,根据(1)中回归方程分析,当产品的尺寸x约为何值时(结果用整数表示),收益z的预报值最大?
附:(1)参考数据:,,,.
(2)参考公式:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,.
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