【推荐1】此前，美国政府颁布了针对中国企业华为的禁令，禁止各国及各国企业向华为出售含有美国技术或软件设计的产品，否则出售者本身也会受到制裁.这一禁令在9月15日正式生效，迫于这一禁令的压力，很多家企业被迫停止向华为供货，对华为电子设备的发展产生不良影响.为适应发展的需要，某企业计划加大对芯片研发部的投入，据了解，该企业研发部原有100名技术人员，年人均投入a万元，现把原有技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入调整为万元.
（1）要使这名研发人员的年总投入不低于调整前100名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多多少人?
（2）是否存在这样的实数m，使得技术人员在已知范围内调整后，同时满足以下两个条件：①技术人员的年均投入始终不减少；②研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.

【推荐2】某校学生研究学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化，老师讲课开始时，学生的兴趣激增；接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散．设表示学生注意力指标．该小组发现随时间t（分钟）的变化规律（越大，表明学生的注意力越集中）如下：（且）．若上课后第5分钟时的注意力指标为140，回答下列问题：
（1）求a的值；
（2）上课后第5分钟和下课前第5分钟比较，哪个时间注意力更集中？并请说明理由；
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长？

【推荐3】2022年卡塔尔世界杯刚结束不久，留下深刻印象的除了精彩的足球赛事，还有灵巧可爱、活力四射的吉祥物，中文名叫拉伊卜，在全球范围内收获了大量的粉丝，开发商设计了不同类型含有拉伊卜元素的摆件、水杯、钥匙链、体恤衫等.某调查小组通过对该吉祥物某摆件官网销售情况调查发现：该摆件在过去的一个月内（以30天记）每件的销售价格（单位：百元）与时间（单位：天）的函数关系式近似满足（为正常数），日销售量（件）与时间的部分数据如下表所示：

（天）	5	10	15	25	30
（件）	115	120	125	115	110

已知第10天的日销售收入为132百元.
(1)求的值；
(2)给出以下四种函数模型：
①，②，③，④.
请根据上表中的数据，选择你认为最合适的一种函数来描述日销售量（单位：件）与时间（天）的变化关系，并求出该函数解析式；
(3)求该吉祥物摆件的日销售收入（单位：百元）的最小值.

【推荐1】动物园要围成相同面积的矩形虎笼两间，一面利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成（如图）．若每间虎笼的面积为，墙长米，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成西间虚笼的钢筋网总长最小？并求出钢筋网的长度．

【推荐2】已知正实数.
(1)若，求的最大值；
(2)若，求的最小值.

【推荐3】已知某市某条地铁线路运行时，地铁的发车时间间隔为(单位：分钟)，满足：，.经测算，地铁载客量与发车时间间隔满足：
（1）请你说明的实际意义；
（2）若该线路每分钟的净收益为(元)，问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？并求最大净收益.