【推荐1】二十四节气起源于黄河流域，是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月，大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀．某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况，组织测试活动，按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题，其中男生占，记录其性别和是否全部答对的情况，得到如图的等高条形图．
   
(1)完成下面的列联表，判断能否有的把握认为“是否全部答对”与性别有关？

	完全答对	部分答对	合计
男
女
合计

(2)从参加测试的女生中选取一人继续回答甲、乙两道题目，已知该女生答对甲、乙两道题目的概率分别是，，记该女生答对题目的个数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

【推荐2】为了解中学生喜爱踢足球是否与性别有关，对某中学随机抽取的50名学生进行了问卷调查得到了如下的列联表.
单位：人

性别	踢足球		合计
	喜爱	不喜爱
男		4
女	9
合计			50

已知在参与调查的50名学生中随机抽取1人，抽到不喜爱踢足球的学生的概率为.
（1）求表中，的值，并将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）.
（2）依据的独立性检验，结合列联表中数据，能否据此推断喜爱踢足球与性别有关？说明你的理由.

【推荐3】某高校“统计初步”课程教师随机调查了选该课的一些学生情况，共调查了100人，其中女生55人，男生45人.女生中有10人选统计专业，另外45人选非统计专业；男生中有15人统计专业，另外30人选非统计专业.

x	1	2	3	4
y	1	3	5	7

（1）根据以上数据完成下列的2×2列联表

专业 性别	非统计 专业	统计专业	总计
男
女
总计

（2）判断主修统计专业是否与性别有关，若有关，你认为有多大的把握？
参考公式：

	0.50	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.445	0.708	1.323	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】长郡中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间（分钟）
总人数	20	36	44	50	40	10

将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

	课外体育不达标	课外体育达标	合计
男
女		20	110
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的数学期望和方差.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】广元市某校高三数学备课组为了更好地制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期市一诊考试数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学为“不过关”，现随机抽查了年级人，他们的测试成绩的频数分布如下表：

市一诊分数段
人数	5	10	15	13	7
“过关”人数	1	3	8	8	6

（1）由以上统计数据完成如下列联表，并判断是否有的把握认为市一诊数学成绩不低于分与测试“过关”有关？说明你的理由；

	分数低于分人数	分数不低于分人数	合计
“过关”人数
“不过关”人数
合计

（2）根据以上数据估计该校市一诊考试数学成绩的中位数.下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

【推荐3】蚂蚁森林是支付宝推出的公益活动，用户可以通过步行、在线缴费等减排行为获得积分．参与在荒漠化地区种树，该公益活动曾获得联合国“地球卫士奖”．蚂蚁森林2016年8月在支付宝上线．截止2020年8月，5.5亿蚂蚁森林用户一起累计种下超过2.2亿颗真树．用户通过蚂蚁森林一年种植3棵树，可获得当年度全民义务植树尽责证书．某高校学生会调查了该校100名学生通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书的情况．已知这100名学生中有男生70名，男生中通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书人数占男生总数，女生中通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书人数占女姓总数．
（1）填写下列列联表，并判断是否有95%的把握认为该校学生的性别与通过蚂蚁森林获得2020年度全民义务植树尽责证书有关系？

	男生	女生	合计
获得2020年度全民义务植树尽责证书
未获2020年度得全民义务植树尽责证书
合计

（2）2020年该高校参与了蚂蚁森林高校公益林活动，学校师生踊跃为公益林浇水，该校某寝室6位同学在某段时间的内的浇水量（单位：kg）分别为：18，22，20，28，17，33，求这6位同学浇水量的平均数与方差．
附：

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

，．