设,给定数列,其中.求证:
(1),且;
(2)如果,那么;
(3)如果,那么当时,必有.
(1),且;
(2)如果,那么;
(3)如果,那么当时,必有.
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更新时间:2022-11-09 11:39:30
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解题方法
【推荐1】已知,,其中.
(1)求的值;
(2)记,求证:对任意的,总有.
(1)求的值;
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【推荐2】已知数列满足:,.
(1)求证:时,;
(2)记,,求证:;
(3)在(2)的条件下,证明:.
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(2)记,,求证:;
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名校
【推荐1】设集合由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数使得对任意正整数都成立.
(1)现在给出只有5项的有限数列试判断数列是否为集合的元素;
(2)设数列的前项和为且若对任意正整数点均在直线上,证明:数列并写出实数的取值范围;
(3)设数列若数列没有最大值,求证:数列一定是单调递增数列.
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名校
【推荐2】设是定义在上且满足下列条件的函数构成的集合:
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
①方程有实数解;
②函数的导数满足.
(1)试判断函数是否集合的元素,并说明理由;
(2)若集合中的元素具有下面的性质:对于任意的区间,都存在,使得等式成立,证明:方程有唯一实数解.
(3)设是方程的实数解,求证:对于函数任意的,当,时,有.
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