2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“
”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如表：
(1)根据所给数据完成上述表格，并依据
的独立性检验，分析学生选择物理或历史与性别是否有关；
(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为
，求的分布列和数学期望
.
附：
.
”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如表：| 科目 | 性别 | 合计 | |
| 男生 | 女生 | ||
| 物理 | 300 | ||
| 历史 | 150 | ||
| 合计 | 400 | 800 | |
的独立性检验，分析学生选择物理或历史与性别是否有关；(2)该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取3人汇报数学学习心得.记3人中男生人数为
，求的分布列和数学期望.附：
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22-23高二上·河北张家口·期中 查看更多[3]
更新时间：2022-11-20 13:03:45
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【推荐1】九龙坡区围绕大力发展高新技术产业、推进高质量城市管理、创造高品质人民生活，建设宜居、宜业、宜游的“三高九龙坡、三宜山水城”的总愿景，全面开启新时代的新梦想、新征程.热心网友“我是坡民”通过问卷，对近五年游客满意度排在前三名的区内景点进行了统计，结果如表一.根据此表，他又对游览过热门景点重庆动物园的100名游客进行满意度调查，给景点打分，满分为100分，得分超过90分的为“特别满意”，其余为“基本满意”，将受调查游客年龄为12岁及以下的人群称为儿童，得到
列联表，如表二：
表一：
表二：
（1）完成表二的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为调查对象是否“特别满意”与是否是儿童有关；
（2）为安排节假日出行，“我是坡民”从表一的5个年份中随机选择2个年份，再从这2个年份排名前三的景点中任意选择1个景点，记选择出的景点中“重庆动物园”出现的次数为
，求的分布列及数学期望
.
参考公式
.
参考数据：
，
，
，
.
列联表，如表二：表一：
| 年份景点排名 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
| 1 | 重庆动物园 | 重庆动物园 | 龙门阵景区 | 彩云湖 | 彩云湖 |
| 2 | 华岩景区 | 华岩景区 | 重庆动物园龙 | 龙门阵景区 | 黄桷坪涂鸦街 |
| 3 | 巴国城 | 海兰云天 | 黄桷坪涂鸦街 | 华岩景区 | 重庆动物园 |
表二：
| 特别满意 | 基本满意 | 合计 | |
| 儿童 | 40 | ||
| 非儿童 | 30 | ||
| 合计 | 60 | 100 |
（1）完成表二的列联表，并判断是否有99.9%的把握认为调查对象是否“特别满意”与是否是儿童有关；
（2）为安排节假日出行，“我是坡民”从表一的5个年份中随机选择2个年份，再从这2个年份排名前三的景点中任意选择1个景点，记选择出的景点中“重庆动物园”出现的次数为
，求的分布列及数学期望.参考公式
.参考数据：
，，，.
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【推荐2】“学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”，为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如表（1）所示：
表（1）
(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数分别在
和
上的概率；
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到所在单位的影响，研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查，得到的数据如表（2）所示；
判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况受所在单位的影响．
附：
，其中
表（1）
分数 |
|
|
|
|
人数 | 50 | 100 | 20 | 30 |
和上的概率；(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到所在单位的影响，研究人员随机抽取了机关事业单位党员以及国有企业党员作出调查，得到的数据如表（2）所示；
机关事业单位党员 | 国有企业党员 | |
分数超过80 | 220 | 130 |
分数不超过80 | 80 | 70 |
附：
，其中
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
【推荐3】总书记在党的十九大工作报告中提出，永远把人民对美好生活的向往作为奋斗目标.在这一号召的引领下，全国人民积极工作，健康生活.当前，“日行万步”正成为健康生活的代名词.为了解高一学生的肥胖是否与不喜欢步行有关，现对30名高一学生进行了问卷调查得到如下列联表：
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为
．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.5％的把握认为肥胖与不喜欢步行有关？说明你的理由；
参考数据：
（参考公式：
，其中）
喜欢步行 | 不喜欢步行 | 合计 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
合计 | 30 |
．(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有99.5％的把握认为肥胖与不喜欢步行有关？说明你的理由；
参考数据：
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
k，其中）
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解题方法
【推荐1】为了了解某中心城市人们观看电视剧《觉醒时代》的情况，一家研究机构随机抽取出200人进行调查统计，得到下方的列联表．
（1）根据该列联表，是否有95%的把握认为“已观看《觉醒时代》”与“是年轻人”有关系？
（2）依据你对（1）的回答或者依据该列联表中的数据，谈谈你的看法．
参考公式：独立性检验统计量
，其中．
下面的临界值表供参考：
列联表．| 年轻人 | 非年轻人 | 总计 | |
| 已观看《觉醒时代》 | 125 | 25 | 150 |
| 未观看《觉醒时代》 | 35 | 15 | 50 |
| 总计 | 160 | 40 | 200 |
（2）依据你对（1）的回答或者依据该列联表中的数据，谈谈你的看法．
参考公式：独立性检验统计量
，其中．下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐2】2021年7月，中共中央办公厅､国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为.在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，得到的数据如下表：
(1)在“双减”颁布前，以这100名学生参加校外培训的情况分别估计当地初中生和高中生参加校外培训的概率；
(2)在“双减”颁布前，能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关？
附：
.
| 参加校外培训 | 未参加校外培训 | 总计 | |
| 初中生 | 30 | 20 | 50 |
| 高中生 | 40 | 10 | 50 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
(2)在“双减”颁布前，能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关？
附：
. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】携号转网，也称作号携带、移机不改号，即无需改变自己的手机号码，就能转换运营商，并享受其提供的各种服务2019年11月27日，工信部宣布携号转网在全国范围正式启动．某运营商为提质量保客户，从运营系统中运出300名客户，对业务水平和服务水平的评价进行统计，其中业务水平的满意率为
，服务水平的满意率为
，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．
(1)完成下面列联表，并分析是否有
的把握认为业务水平与服务水平有关；
(2)已知在被调查的对业务水平和服务水平不满意的客户中有6名男性，其中3名是大学生，现在从这6名男性中随机抽取3人，求至少有2名大学生的概率
附：， ．
，服务水平的满意率为，对业务水平和服务水平都满意的客户有180人．(1)完成下面
列联表，并分析是否有的把握认为业务水平与服务水平有关；对服务水平满意人数 | 对服务水平不满意人数 | 合计 | |
对业务水平满意人数 | |||
对业务水平不满意人数 | |||
合计 |
附：
， ．
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的列联表：
(1)根据上面的列联表判断，依据
的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；
(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附：
.
列联表：高株 | 矮株 | 合计 | |
使用肥料A | 20 | 90 | 110 |
使用肥料B | 40 | 70 | 110 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
列联表判断，依据的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附：
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】教师教学技能训练是高等师范学校学生的必修内容.某师范类高校为了在有限的课时内更好的训练学生的教学技能，制定了一套考核方案：学生从6个试讲内容中一次性随机抽取3个，并按照要求在规定时间内独立完成.规定：至少合格完成其中2个便可提交通过.已知6个试讲内容中学生甲有4个能合格完成，2个不能完成；学生乙每个内容合格完成的概率都是，且每个内容合格完成与否互不影响
(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列，并分别计算其数学期望；
(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.
，且每个内容合格完成与否互不影响(1)分别写出甲、乙两位学生在一起考核中合格完成试讲内容数量的概率分布列，并分别计算其数学期望；
(2)试从两位学生合格完成试讲内容的数学期望及至少合格完成2个试讲内容的概率分析比较两位学生的教学技能.
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解题方法
【推荐3】2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二孩政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如下表：
（1）根据调查数据，判断是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由；
参考数据：
（参考公式：，其中）
（2）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据.且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位.记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
| 生二胎 | 不生二胎 | 合计 | |
70后 | 30 | 15 | 45 |
80后 | 45 | 10 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中）（2）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据.且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位.记其中生二胎的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
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