如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D、E分别为AA1、B1C的中点，DE⊥平面BCC1．
（Ⅰ）证明：AB=AC；
（Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°，求B1C与平面BCD所成的角的大小．
（Ⅰ）证明：AB=AC；
（Ⅱ）设二面角A-BD-C为60°，求B1C与平面BCD所成的角的大小．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】四棱锥P﹣ABCD，底面为正方形ABCD，边长为4，E为AB中点，PE⊥平面ABCD．
（1）若
为等边三角形，求四棱锥P﹣ABCD的体积；
（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的正切值．
（1）若
为等边三角形，求四棱锥P﹣ABCD的体积；（2）若CD的中点为F，PF与平面ABCD所成角为45°，求PC与AD所成角的正切值．
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【推荐2】如图，已知三棱锥
，底面
是等腰三角形，
，是等边三角形，
为线段
上一点，
，二面角
的大小为
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面是等腰三角形，，是等边三角形，为线段上一点，，二面角的大小为.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为梯形，其中
，点
在棱
上，点
为
中点.
平面
，判断直线
和直线的位置关系，并证明；
(2)若二面角
的大小为
是靠近
的三等分点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面为梯形，其中，点在棱上，点为中点.
平面，判断直线和直线的位置关系，并证明；(2)若二面角
的大小为是靠近的三等分点，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在长方形中，
，
，现将
沿折起，使折到的位置且在面
的射影
恰好在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值.
中，，，现将沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值.
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【推荐2】在正方体
中，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
中，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
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【推荐3】如图，在平面四边形ABCD中，△ABC等边三角形，
，以AC为折痕将△ABC折起，使得平面
平面ACD．
(1)设E为BC的中点，求证：
平面BCD．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
，以AC为折痕将△ABC折起，使得平面平面ACD．(1)设E为BC的中点，求证：
平面BCD．(2)若
，求二面角的余弦值．
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