【推荐1】已知函数.
(1)若，求在上的最大值和最小值；
(2)求在上的最小值.

【推荐2】某公司生产一类新能源汽车零件，且该零件的年产量不超过35万件，每万件零件的计划售价为16万元.生产此类零件的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产x万件零件需要投入的流动成本为（单位：万元），当年产量不超过14万件时，；当年产量超过14万件时，.假设该公司每年生产的汽车零件全部售罄.
(1)求年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润＝年销售收入﹣固定成本﹣流动成本）
(2)求该公司获得的年利润的最大值，并求此时该零件的年产量.

【推荐3】已知函数，.
(1)若关于x的不等式对一切实数x都成立，求b的取值范围；
(2)当时，函数的最小值为1，求值.

【推荐1】已知函数的图象过点.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性并证明.

【推荐2】令，.
(1)分别求和；
(2)若，且，求.

【推荐3】计算下列各式的值：
(1)；
(2).

【推荐1】已知函数，其反函数为．
(1)定义在的函数，求的最小值；
(2)设函数的定义域为D，若有，且满足，我们称函数为“奇点函数”．已知函数为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围．

【推荐2】已知函数（且），在上的最大值为.
(1)求的值；
(2)当函数在定义域内是增函数时，令，判断函数的奇偶性，并证明，并求出的值域.

【推荐3】已知函数过点．
(1)求解析式；
(2)若，求的值域．