【推荐1】“春节”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：
优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；
优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．
例如，一次购买商品的价格为130元，则实际支付额元，其中表示不大于x的最大整数．又如，一次购买商品的价格为860元，则实际支付额元．
(1)小明计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，他是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；
(2)已知某商品是小明常用必需品，其价格为30元/件，小明趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求他应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？

【推荐2】某市开发了一块等腰梯形的菜花风景区（如图）．经测量，长为百米，长为百米，与相距百米，田地内有一条笔直的小路（在上，在上）与平行且相距百米．现准备从风景区入口处出发再修一条笔直的小路与交于，在小路与的交点处拟建一座瞭望塔．

（1）若瞭望塔恰好建在小路的中点处，求小路的长；
（2）两条小路与将菜花风景区划分为四个区域，若将图中阴影部分规划为观赏区．求观赏区面积的最小值．

【推荐3】市场上有一种新型的强力洗衣粉，特点是去污速度快，已知每投放（且）个单位的洗衣粉液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度（克/升）随着时间（分钟）变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和，根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4（克/升）时，它才能起有效去污的作用.
（1）若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可能达几分钟？
（2）若先投放2个单位的洗衣液，6分钟后投放个单位的洗衣液，要使接下来的4分钟中能够持续有效去污，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取）.

【推荐1】为了纪念国庆70周年,学校决定举办班级黑板报主题设计大赛,高二某班的同学将班级长米、宽米的黑板做如图所示的区域划分:取中点,连接,以为对称轴,过两点作一抛物线弧,在抛物线弧上取一点,作垂足为,作交于点.在四边形内设计主题,其余区域用于文字排版,设的长度为米.

(1)求长度的表达式,并写出定义域；
(2)设四边形面积为,求当为何值时, 取最大值,最大为多少平方米?

【推荐3】中国古建筑中的窗饰是艺术和技术的统一体，给人于美的享受．如图（1）为一花窗；图（2）所示是一扇窗中的一格，呈长方形，长30 cm，宽26 cm，其内部窗芯（不含长方形边框）用一种条形木料做成，由两个菱形和六根支条构成，整个窗芯关于长方形边框的两条对称轴成轴对称．设菱形的两条对角线长分别为x cm和y cm，窗芯所需条形木料的长度之和为L．

（1）试用x，y表示L；
（2）如果要求六根支条的长度均不小于2 cm，每个菱形的面积为130 cm²，那么做这样一个窗芯至少需要多长的条形木料（不计榫卯及其它损耗）？