某商场销售小天鹅、小熊猫两种型号的家电,现从两种型号中各随机抽取了100件进行检测,并将家电等级结果和频数制成了如下的统计图:
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关;
(2)以样本估计总体,若销售一件甲等品可盈利90元,销售一件乙等品可盈利60元,销售一件丙等品亏损10元.分别估计销售小天鹅,小熊猫型号家电各一件的平均利润.
附:,其中.
(1)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为家电是否为甲等品与型号有关;
甲等品 | 非甲等品 | 总计 | |
小天鹅型号 | |||
小熊猫型号 | |||
总计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2022-12-17 14:54:06
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【推荐1】某新能源汽车配件厂生产一种新能源汽车精密零件,为提高产品质量引入了一套新生产线,为检验新生产线所生产出来的零件质量有无显著提高,现同时用旧生产线和新生产线各生产了10个零件,得到各个零件的质量指标的数据如下:
设旧生产线和新生产线所生产零件的质量指标的样本平均数分别为和,样本方差分别为和.
(1)求,及;
(2)若,则认为新生产线生产零件的质量有显著提高,否则不认为有显著提高,现计算得,试判断新生产线生产的零件质量较旧生产线生产的零件质量是否有显著提高.
旧生产线 | 5.2 | 4.8 | 4.8 | 5.0 | 5.0 | 5.2 | 5.1 | 4.8 | 5.1 | 5.0 |
新生产线 | 5.0 | 5.2 | 5.3 | 5.1 | 5.4 | 5.2 | 5.2 | 5.3 | 5.2 | 5.1 |
(1)求,及;
(2)若,则认为新生产线生产零件的质量有显著提高,否则不认为有显著提高,现计算得,试判断新生产线生产的零件质量较旧生产线生产的零件质量是否有显著提高.
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【推荐2】某度假酒店为了解会员对酒店的满意度,从中抽取50名会员进行调查,把会员对酒店的“住宿满意度”与“餐饮满意度”都分别五个评分标准:1分(很不满意);2分(不满意);3分(一般);4分(满意);5分(很满意),其统计结果如下表(住宿满意度为x,餐饮满意度为y).
(1)求“住宿满意度”分数的平均数;
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
餐饮满意度y 人数 住宿满意度x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 0 |
2 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 |
3 | 1 | 2 | 5 | 3 | 4 |
4 | 0 | 3 | 5 | 4 | 3 |
5 | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 |
(2)求“住宿满意度”为3分时的5个“餐饮满意度”人数的方差;
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【推荐1】2021中国国际大数据产业博览会于5月26日在“中国数谷”贵阳开幕,本届数博会的大会主题是“数据创造价值,创新驱动未来”,本年度主题是“数智变,物致新”,大会采取线上线下相融的办会模式.博览会期间,某机构为了解贵阳市市民线上线下的观看方式是否与年龄有关,研究了年龄在周岁范围内的市民的观看方式,并从这个年龄范围内的线上和线下观看的市民中各随机抽取了人进一步研究,将抽取的人数据整理后得到如下表:
(1)估计线上观看的市民年龄的中位数;
(2)根据表格中的数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为市民线上线下的观看方式与年龄段有关?
年龄段(周岁) | 线上观看市民人数 | 线下观看市民人数 |
(2)根据表格中的数据完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为市民线上线下的观看方式与年龄段有关?
线上观看市民 | 线下观看市民 | 总计 | |
年龄在 | |||
年龄在 | |||
总计 |
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【推荐2】随着互联网的发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效王作的同时,网络犯罪也日益增多.为了防范网络犯罪与网络诈骗,某学校举办“网络安全宣传倡议”活动.该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查.下面是根据调查结果绘制的问卷调查得分的频率分布直方图:
将得分不低于70分的学生视作了解,已知有50名男生问卷调查得分不低于70分.
(1)根据已知条件完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
(2)已知问卷调查得分不低于90分的学生中有2名男生,若从得分不低于90分的学生中任意抽取2,求至少有一名男生的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
将得分不低于70分的学生视作了解,已知有50名男生问卷调查得分不低于70分.
(1)根据已知条件完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
男 | 女 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐3】为了迎接北京冬奥会,某学校团委组织了一次“奥运会”知识讲座活动,活动结束后随机抽取120名学生对讲座情况进行调查,其中男生与女生的人数之比为1:1,抽取的学生中男生有40名对讲座活动满意,女生中有30名对讲座活动不满意.
(1)完成列联表,并回答能否有90%的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”;
(2)从被调查的对讲座活动满意的学生中,利用分层抽样的方法抽取7名学生,再在这7名学生中抽取3名学生谈谈自己听讲座的心得体会,求其中恰好抽中2名男生与1名女生的概率.
参考数据:,其中.
(1)完成列联表,并回答能否有90%的把握认为“对讲座活动是否满意与性别有关”;
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 120 |
参考数据:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】某校对学生课外活动进行调查,结果整理成下表,用你所学过的知识进行分析,能否有的把握认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”?
附:
体育 | 文娱 | 合计 | |
男生 | 21 | 23 | 44 |
女生 | 6 | 29 | 35 |
合计 | 27 | 52 | 79 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐2】为了解心脑血管疾病是否与年龄有关,现随机抽取了50人进行调查,得到下列的列联表:
试问能否在犯错的概率不超过5%的前提下,认为患心脑血管疾病与年龄有关?
附表:
参考公式:,其中
患心脑血管 | 不患心脑血管 | 合 计 | |
大于45岁 | 22 | 8 | 30 |
小于45岁 | 8 | 12 | 20 |
合 计 | 30 | 20 | 50 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐3】当前,“日行万步”正式成为健康生活的代名词,某地一研究团队统计了该地区1000位居民的日行步数.为研究日行步数与居民年龄的关系,采用分层抽样的方法从这1000位居民中抽取200人进行调查,得到如下列联表.
(1)请将上面的列联表补充完整:
(2)根据列联表判断是否有95%的把握认为日行步数与居民年龄有关.
附: ,其中
日行步数不超过8千步 | 日行步数超过8千步 | 总计 | |
40岁以上 | 100 | ||
40岁以下(含40岁) | 50 | ||
总计 | 110 | 200 |
(2)根据列联表判断是否有95%的把握认为日行步数与居民年龄有关.
附: ,其中
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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