如图，在四棱锥P－ABCD中，平面
平面ABCD，
，
，
，
，
，E，H分别是棱AD，PB的中点.
(1)证明：
平面PCE；
(2)若
，求点P到平面
的距离.
平面ABCD，，，，，，E，H分别是棱AD，PB的中点.(1)证明：
平面PCE；(2)若
，求点P到平面的距离.
22-23高三上·甘肃兰州·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2022-12-17 20:16:24
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(0.4)
【推荐1】如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，沿DE把
折起，得到如图2所示的四棱锥.
(1)证明：
平面
.
(2)若二面角
的大小为60°，求平面
与平面
的夹角的大小.
折起，得到如图2所示的四棱锥.(1)证明：
平面.(2)若二面角
的大小为60°，求平面与平面的夹角的大小.
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
是由直角
沿其中位线DE翻折而成，且
，
，设
，
.
（1）若
，求二面角
的余弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积.
是由直角沿其中位线DE翻折而成，且，，设，.（1）若
，求二面角的余弦值；（2）若二面角
的大小为，求三棱锥的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面ABCD.
（1）求证：
；
（2）已知二面角
的余弦值为
.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
中，，，，平面平面ABCD.（1）求证：
；（2）已知二面角
的余弦值为.线段PC上是否存在点M，使得BM与平面PAC所成的角为30°？证明你的结论.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，点
为
的中点，点
在线段
上，且
.
与平面
的夹角的余弦值；
(2)点
在
上，若直线
在平面内，求线段
的长.
中，平面平面，点为的中点，点在线段上，且.
与平面的夹角的余弦值；(2)点
在上，若直线在平面内，求线段的长.
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底面
，
，
．
；
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直棱柱中，
，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角的大小及点
到平面的距离．
中，，，分别是的中点． （1）求证：
；（2）求
与平面所成角的大小及点到平面的距离．
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(0.4)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系内，我们知道ax＋by＋c＝0（a、b不全为0）是直线的一般式方程．而在空间直角坐标系内，我们称ax＋by＋cz＋d＝0（a、b、c不全为0）为平面的一般式方程 ．
(1)求由点
，
，
确定的平面的一般式方程；
(2)证明：
为平面ax＋by＋cz＋d＝0（a、b、c不全为0）的一个法向量；
(3)若平面
的一般式方程为ax＋by＋cz＋d＝0（a、b、c不全为0），
为平面外一点，求点P到平面的距离．
(1)求由点
，，确定的平面的一般式方程；(2)证明：
为平面ax＋by＋cz＋d＝0（a、b、c不全为0）的一个法向量；(3)若平面
的一般式方程为ax＋by＋cz＋d＝0（a、b、c不全为0），为平面外一点，求点P到平面的距离．
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.在棱长为1的正方体
中，点
满足
，点
上的动点（均不与顶点重合），且满足
，记
.以
的方向为
轴的正方向，建立如图空间直角坐标系
和
表示点
的坐标；
，若
，求常数
的距离为
.求证：若关于
在
上恰有两个不同的解，则这两个解中至少有一个大于
.
