如图，四棱柱
中，
底面
．四边形为梯形，
，且
．过
三点的平面记为
与
的交点为
．为
的中点；
(2)求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
(3)若
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小．
中，底面．四边形为梯形，，且．过三点的平面记为与的交点为．
为的中点；(2)求此四棱柱被平面
所分成上下两部分的体积之比；(3)若
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小．
21-22高一下·湖北襄阳·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
更新时间：2023-01-02 15:44:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图（1）所示，已知四边形SBCD是由
和直角梯形ABCD拼接而成的，其中
.且点A为线段SD的中点，
，
.现将
沿AB进行翻折，使得二面角
的大小为
，得到图形如图（2）所示，连接SC，点E，F分别在线段SB，SC上.
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为四棱锥
体积的
，求点E到平面ABCD的距离.
和直角梯形ABCD拼接而成的，其中.且点A为线段SD的中点，，.现将沿AB进行翻折，使得二面角的大小为，得到图形如图（2）所示，连接SC，点E，F分别在线段SB，SC上.(1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为四棱锥体积的，求点E到平面ABCD的距离.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
，
分别是
的中点，设
到平面
的距离为
，
到平面
的距离为
．
（1）求证：
；
（2）若三棱柱是直三棱柱，
，求
的值．
中，，分别是的中点，设到平面的距离为，到平面的距离为．（1）求证：
；（2）若三棱柱
是直三棱柱，，求的值．
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，
，
，
的中点.
平面
；
，求点
的距离.
解答题-作图题
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适中
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名校
【推荐1】如图所示，在三棱柱中，
，点
在平面
的射影为线段
的中点，侧面
是菱形，过点
、B，D的平面与棱
交于点E.
(1)在图中作出截面
，并证明四边形为矩形；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，，点在平面的射影为线段的中点，侧面是菱形，过点、B，D的平面与棱交于点E.(1)在图中作出截面
，并证明四边形为矩形；(2)若
，求与平面所成角的正弦值.
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
为的中点，平面过点，，．
(1)作出截直三棱柱的截面，写出作图过程并说明理由；
(2)若
，
，求点到截面的距离．
中，为的中点，平面过点，，． (1)作出
截直三棱柱的截面，写出作图过程并说明理由；(2)若
，，求点到截面的距离．
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，
，
，
与直线
交于点
，求线段
的长；
与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知斜三棱柱的底面是直角三角形，
，侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影
落在
边上．
(1)求证：
平面
；
(2)当为何值时，
，且为的中点？
(3)当，且为的中点时，若
，四棱锥
的体积为
，求二面角
的大小．
的底面是直角三角形，，侧棱与底面成锐角，点在底面上的射影落在边上．(1)求证：
平面；(2)当
为何值时，，且为的中点？(3)当
，且为的中点时，若，四棱锥的体积为，求二面角的大小．
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名校
【推荐2】已如三棱柱ABC－A1B1C1，点O为棱AB的中点.
(1)求证:BC1∥平面A1CO；
(2)若△ABC是等边三角形，且AB=AA1，∠A1AB=60°，平面AA1B1B上平面ABC，求二面角A－A1C－B的余弦值.
(1)求证:BC1∥平面A1CO；
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，设
上的点，且
，现将
沿着直线
翻折至
，
为何值时，使平面
平面
；并求此时直线
所成角的正切值；
的大小为
，求
的最大值.
