【推荐1】山竹，原产于马鲁古，具有清热泻火、生津止渴的功效，其含有丰富的蛋白质与脂类，对体弱、营养不良的人群都有很好的调养作用，因此被誉为夏季的“水果之王”，受到广大市民的喜爱.现将某水果经销商近一周内山竹的销售情况统计如下表所示：

采购数量（单位：箱）
采购人数	100	100	50	200	50

（1）根据表格中数据，完善频率分布直方图，并估计样本的中位数，众数，平均数；（每组数据以区间的中点值为代表）
（2）从采购数量在之间的采购者中，用分层抽样的方法随机抽取9人，再从这9人中随机抽取3人，求这3人不都来自同一组的概率.

【推荐2】“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚.近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对充电桩进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据表，并计算得.

充电桩投资金额/百万元	3	4	6	7	9	10
所获利润/百万元	1.5	2	3	4.5	6	7

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，求其线性回归方程；
(2)若规定所获利润与投资金额的比值不低于，则称对应的投入额为“优秀投资额”，记2分，所获利润与投资金额的比值低于且大于，则称对应的投入额为“良好投资额”，记1分，所获利润与投资金额的比值不超过，则称对应的投入额为“不合格投资额”，记0分，现从表中6个投资金额中任意选2个，用表示记分之和，求的概率.
附：对于一组数据，，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.

【推荐3】（1）计算：；
（2）求值：.

【推荐1】已知展开式的二项式系数和为64，且．
(1)求的值；
(2)求展开式中二项式系数最大的项；
(3)求的值．

【推荐2】已知在的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.
(1)求的值；
(2)求的展开式的中间两项.

【推荐3】．
在二项式的展开式中，末三项的二项式系数的和等于37.
（1）求的值；
（2）求展开式中的第4项；

【推荐1】已知的展开式的所有项的二项式系数和为512.
(1)若，求；
(2)求展开式中系数最大的项.

【推荐2】在二项式中，求：
(1)展开式中含项的二项式系数；
(2)展开式中系数最大的项．

【推荐3】已知的二项式展开式的各项二项式系数和与各项系数和均为128，
(1)求展开式中所有的有理项；
(2)求展开式中系数最大的项．