在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)
是曲线上的点，求到距离的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)
是曲线上的点，求到距离的最大值．
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更新时间：2023-01-14 16:04:07
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程是
（
为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设点
的直角坐标为
，过的直线与直线平行，且与曲线交于
、
两点，若
，求
的值.
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）.（1）求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）设点
的直角坐标为，过的直线与直线平行，且与曲线交于、两点，若，求的值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点P是曲线与的公共点，求圆心在极轴上，且经过极点和点P的圆的极坐标方程.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点P是曲线
与的公共点，求圆心在极轴上，且经过极点和点P的圆的极坐标方程.
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．
和
分别与C交于与O不重合的点A，B，求
．
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【推荐1】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为
，斜率为
的直线经过点.
（I）求曲线的普通方程和直线的参数方程；
（II）设直线与曲线相交于，两点，求线段
的长.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，斜率为的直线经过点.（I）求曲线
的普通方程和直线的参数方程；（II）设直线
与曲线相交于，两点，求线段的长.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
为参数
，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
．
求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离．
为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求圆的圆心的直角坐标和半径；
（Ⅱ）已知直线交圆于，两点，点
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）求圆
的圆心的直角坐标和半径；（Ⅱ）已知直线
交圆于，两点，点，求.
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【推荐1】已知直线
(为参数)，曲线
(为参数)．
（1）设直线与曲线相交于
两点，求劣弧的弧长；
（2）若把曲线上各点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标缩短为原来的
，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最小值，及点坐标.
(为参数)，曲线(为参数)．（1）设直线
与曲线相交于两点，求劣弧的弧长；（2）若把曲线
上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求点到直线的距离的最小值，及点坐标.
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【推荐2】已知直线的参数方程为
（为参数），曲线的极坐标方程为
．
（1）设与相交于，两点，求
；
（2）设点是椭圆：
上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）设
与相交于，两点，求；（2）设点
是椭圆：上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
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(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数，
）．在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
．
（1）若点
在直线l上，求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知
，点P在直线l上，点Q在曲线C上，且
的最小值为
，求a的值．
中，直线的参数方程为（t为参数，）．在以坐标原点为极点、x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．（1）若点
在直线l上，求线l的直角坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（2）已知
，点P在直线l上，点Q在曲线C上，且的最小值为，求a的值．
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