已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求
的值域；
(2)若
，
，求
的取值范围.
在上单调递增.(1)求
的值域；(2)若
，，求的取值范围.
22-23高一上·甘肃庆阳·期末 查看更多[3]
（已下线）第三章 函数的概念与性质（3）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）甘肃省天水市甘谷县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
更新时间：2023-01-14 19:10:14
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为
米，圆心角为
(弧度）的扇形观景水池，其中
为扇形
的圆心，同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24 万元，水池造价为每平米400元，步道造价为每米1000元.
（1）当和分别为多少时，可使得广场面积最大，并求出最大面积；
（2）若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少.
米，圆心角为(弧度）的扇形观景水池，其中为扇形的圆心，同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24 万元，水池造价为每平米400元，步道造价为每米1000元.（1）当
和分别为多少时，可使得广场面积最大，并求出最大面积；（2）若要求步道长为105米，则可设计出的水池最大面积是多少.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
(1)求函数在上的解析式:
(2)若在
上有最大值，求实数b的取值范围；
(3)若函数
，记函数
的最大值
，求 的解析式.
是定义在上的奇函数，且当时，(1)求函数
在上的解析式:(2)若
在上有最大值，求实数b的取值范围；(3)若函数
，记函数的最大值，求 的解析式.
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，求函数
解集；
，使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知幂函数f（x）=
（m∈N*）的图象经过点
．
（1）试求m的值，并写出该幂函数的解析式；
（2）试求满足f（1+a）>f（3–
）的实数a的取值范围．
（m∈N*）的图象经过点．（1）试求m的值，并写出该幂函数的解析式；
（2）试求满足f（1+a）>f（3–
）的实数a的取值范围．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知幂函数
为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若函数是定义在R上的奇函数，当
时，
，求函数的解析式.
为偶函数.(1)求
的解析式；(2)若函数
是定义在R上的奇函数，当时，，求函数的解析式.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知幂函数
是偶函数，函数
．
（1）求m的值；
（2）当
时，记
的值域分别为集合
，若
，求实数k的取值范围．
是偶函数，函数．（1）求m的值；
（2）当
时，记的值域分别为集合，若，求实数k的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)用函数单调性的定义证明在区间上单调递增；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)用函数单调性的定义证明
在区间上单调递增；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，其中
且
．
(1)求
；
(2)若对于
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，，其中且．(1)求
；(2)若对于
，恒成立，求实数a的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
，将的图象各点横坐标缩短到原来的
，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移
个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程
在
上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意
，都存在
，使得
成立，求m的取值范围.
，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.(1)求
的解析式；(2)方程
在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；(3)实数m满足对任意
，都存在，使得成立，求m的取值范围.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知幂函数
关于y轴对称，且在上单调减函数．
(1)求m的值；
(2)解关于a的不等式
．
关于y轴对称，且在上单调减函数．(1)求m的值；
(2)解关于a的不等式
．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知幂函数
的表达式为
（为正整数），其图像关于原点成中心对称，且在上是严格增函数．
(1)求的值；
(2)求满足
的的取值范围．
的表达式为（为正整数），其图像关于原点成中心对称，且在上是严格增函数．(1)求
的值；(2)求满足
的的取值范围．
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，求
及
是在
上单调递减的幂函数，求
