校园师生安全重于泰山,越来越多的学校纷纷引进各类急救设备.某学校引进M,N两种类型的自动体外除颤器(简称AED)若干,并组织全校师生学习AED的使用规则及方法.经过短期的强化培训,在单位时间内,选择M,N两种类型AED操作成功的概率分别为和,假设每次操作能否成功相互独立.
(1)现有某受训学生进行急救演练,假定他每次随机等可能选择M或N型AED进行操作,求他恰好在第二次操作成功的概率;
(2)为激发师生学习并正确操作AED的热情,学校选择一名教师代表进行连续两次设备操作展示,下面是两种方案:
方案甲:在第一次操作时,随机等可能的选择M或N型AED中的一种,若第一次对某类型AED操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若第一次对某类型AED操作不成功,则第二次使用另一类型AED进行操作.
方案乙:在第一次操作时,随机等可能的选择M或N型AED中的一种,无论第一次操作是否成功,第二次均使用第一次所选择的设备.
假定方案选择及操作不相互影响,以成功操作累积次数的期望值为决策依据,分析哪种方案更好?
(1)现有某受训学生进行急救演练,假定他每次随机等可能选择M或N型AED进行操作,求他恰好在第二次操作成功的概率;
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方案甲:在第一次操作时,随机等可能的选择M或N型AED中的一种,若第一次对某类型AED操作成功,则第二次继续使用该类型设备;若第一次对某类型AED操作不成功,则第二次使用另一类型AED进行操作.
方案乙:在第一次操作时,随机等可能的选择M或N型AED中的一种,无论第一次操作是否成功,第二次均使用第一次所选择的设备.
假定方案选择及操作不相互影响,以成功操作累积次数的期望值为决策依据,分析哪种方案更好?
更新时间:2023-02-01 14:06:16
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(1)甲乙两人同时得到3分的概率;
(2)甲乙两人得分之和的分布列和数学期望.
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(1)求恰有一人正确解答问题的概率;
(2)某同学解“求该问题被正确解答的概率”的过程如下:
请你指出这位同学错误的原因,并给出正确解答过程.
(1)求恰有一人正确解答问题的概率;
(2)某同学解“求该问题被正确解答的概率”的过程如下:
解:“该问题被正确解答”也就是“甲、乙二人中至少有一人正确解答了问题”, 所以随机事件“问题被正确解答”可以表示为. 所以. |
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【推荐3】有一大批产品,其验收方案是:先从这批产品中取6件作检验,这6件产品中优质品的件数记为(,),如果则接收这产品,如果则拒收;其他情况下做第二次检验,其做法是从产品中再另任取2件,逐一检验,若检验过程中检验出非优质品就要终止检验且拒收这批产品,否则继续产品检验,且仅当这2件产品都为优质品时接收这批产品.假设这批产品的优质品率为,且各件产品是否为优质品相互独立.
(1)求这批产品被接收的概率;
(2)若第一次检验费用固定为1000元,第二次检验费用为每件产品100元,记(单位:元)为整个产品检验过程中的总费用,求的分布列及数学期望.
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【推荐1】某中学举行篮球趣味投篮比赛,比赛规则如下:每位选手各投5个球,每一个球可以选择在A区投篮也可以选择在B区投篮,在A区每投进一球得2分,投不进球得0分;在B区每投进一球得3分,投不进球得0分,得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为和,且各次投篮的结果互不影响.
(1)求甲在A区投篮一次得分的数学期望;
(2)若甲投篮得分的期望值不低于7分,则甲选择在A区投篮的球数最多是多少个?
(3)若甲在A区投3个球且在B区投2个球,求甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.
(1)求甲在A区投篮一次得分的数学期望;
(2)若甲投篮得分的期望值不低于7分,则甲选择在A区投篮的球数最多是多少个?
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【推荐2】医学权威杂志《柳叶刀》指出,中国19岁男性平均身高达到175.7厘米,女性达到163.5厘米,位列东亚第一.关老师随机调查了高三(满19岁)100名学生的身高情况,并将统计结果整理如表.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为是否达到平均身高与性别有关?
(2)现在从本次调查的“达到平均身高”的学生中利用分层抽样的方法随机抽取10人进一步调查,再从这10人中抽取4人作为案例进行分析,记这4人中男生的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,.
未达到平均身高 | 达到平均身高 | |
女 | 10 | 45 |
男 | 15 | 30 |
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0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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(1)若李华同学购买了一枚通关币,求他通过该游戏的概率.
(2)若李华同学购买了两枚通关币,求他最终获得的收益期望值.(收益等于所得奖励减去报名费与购买通关币所需费用).
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