【推荐1】选修：不等式选讲．
已知函数的定义域为．
（1）求实数的取值范围；
（2）若实数的最大值为，正数满足，求的最小值．

【推荐2】设满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：①；②.
(1)分别写出一个单调递增的3阶和4阶“期待数列”；
(2)若某2013阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
(3)记阶“期待数列”的前项和为，试证：.

【推荐3】设数列满足，.
（1）证明：，；
（2）若，，证明：，.

【推荐1】已知函数.
(1)解不等式；
(2)若不等式对于恒成立，求的取值范围.

【推荐2】已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的解集包含，求实数的取值范围.

【推荐3】若实数满足，则称x比y远离m．
(1)解不等式
(2)若比远离，求实数x的取值范围；
(3)若，，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

【推荐1】对于定义在区间D上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意，都有，且对任意∈D，当时，恒成立，则称函数为区间D上的“平底型”函数.
（Ⅰ）判断函数和是否为R上的“平底型”函数？ 并说明理由；
（Ⅱ）设是（Ⅰ）中的“平底型”函数，k为非零常数，若不等式 对一切R恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数是区间上的“平底型”函数，求和的值.
.

【推荐2】已知函数.
（Ⅰ）当时，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若不等式对任意成立，求实数a的取值范围．