条件概率与全概率公式
(1)条件概率
①定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称P(B|A)=________ 为在事件A发生的条件下,事件B发生的条件概率,简称________ .
②概率的乘法公式:由条件概率的定义,对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则________ .
(2)条件概率的性质:设P(A)>0,则
①P(Ω|A)=1;
②如果B和C是两个互斥事件,则P((B∪C)|A)=________ ;
③设和B互为对立事件,则P(|A)=________ .
(3)全概率公式:一般地,设A1,A2,…,An是一组两两互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则对任意的事件B⊆Ω,有P(B)=________ ,我们称这个公式为全概率公式.
(1)条件概率
①定义:一般地,设A,B为两个随机事件,且P(A)>0,我们称P(B|A)=
②概率的乘法公式:由条件概率的定义,对任意两个事件A与B,若P(A)>0,则
(2)条件概率的性质:设P(A)>0,则
①P(Ω|A)=1;
②如果B和C是两个互斥事件,则P((B∪C)|A)=
③设和B互为对立事件,则P(|A)=
(3)全概率公式:一般地,设A1,A2,…,An是一组两两互斥的事件,A1∪A2∪…∪An=Ω,且P(Ai)>0,i=1,2,…,n,则对任意的事件B⊆Ω,有P(B)=
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更新时间:2023/03/06 19:37:08
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