【推荐1】新型冠状病毒肺炎疫情爆发以来，疫情防控牵挂着所有人的心. 某市积极响应上级部门的号召，通过沿街电子屏、微信公众号等各种渠道对此战“疫”进行了持续、深入的悬窗，帮助全体市民深入了解新冠状病毒，增强战胜疫情的信心. 为了检验大家对新冠状病毒及防控知识的了解程度，该市推出了相关的知识问卷，随机抽取了年龄在15~75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间和内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”. 经统计“青少年人”和“中老年人”的人数比为19:21. 其中“青少年人”中有40人对防控的相关知识了解全面，“中老年人”中对防控的相关知识了解全面和不够全面的人数之比是2:1.

（1）求图中的值；
（2）现采取分层抽样在和中随机抽取8名市民，从8人中任选2人，求2人中至少有1人是“中老年人”的概率是多少？
（3）根据已知条件，完成下面的2×2列联表，并根据统计结果判断：能够有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相关知识？

	了解全面	了解不全面	合计
青少年人
中老年人
合计

附表及公式：，其中

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对名五年级学生进行了问卷调查得到如下列联表(平均每天喝以上为常喝，体重超过为肥胖)：

	常喝	不常喝	总计
肥胖
不肥胖
总计

已知在全部人中随机抽取人，抽到肥胖的学生的概率为.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否在犯错误概率不超过的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由；
（3）若常喝碳酸饮料且肥胖的学生中有名女生，现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中抽取人参加电视节目，设正好抽到的女生为名，求随机变量的分布列与期望.
参考数据：(参考公式：，其中)

【推荐3】为了解某校学生每周参加课外体育活动的时间情况，采用问卷调查的形式，按性别进行分层抽样.已知抽取样本中21名男生周课外体育活动的时间分别为：3.0；6.0；9.0；3.8；5.0；10；5.5；6.0；4.5；7.0；8.0；4.5；5.8；5.6；3.0；7.7；5.0；3.0；7.0；6.9；7.0.15名女生周课外体育活动的时间分别为：3.0；4.5；5.0；3.0；8.0；3.0；6.0；3.5；3.0；3.0；2.0；3.0；5.0；3.0；3.0.
（1）通过上述抽样数据试完成答题卡上的列联表

	超过4小时人数	不超过4小时人数	合计
男			21
女			15
合计			36

（2）能否有95%的把握认为该校学生一周参加课外体育活动的时间超过4小时与性别有关？
附：

			0001

【推荐1】某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按分组，得到的频率分布直方图.

（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；
（2）完成下面列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？

	成绩小于60分人数	成绩不小于60分人数	合计
高一
高二
合计

附：临界值表及参考公式：.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐2】某机构为了解当地老年人对于去养老机构养老的态度，随机从该地区调查了300位老年人，结果如下：

性别 是否愿意去养老院养老	男	女
愿意	90	60
不愿意	60	90

(1)能否有99.9%的把握认为该地区的老年人是否愿意去养老机构养老与性别有关？
(2)用这300位老年人对于去养老机构养老的态度的频率估计该地区老年人对于去养老机构养老的态度的概率，从该地区随机选取4位老年人，记这4位老年人中愿意去养老机构养老的人数为X，求X的分布列及期望.
附：，.

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】为了了解青少年的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名青少年进行调查，得到如下列联表：

	常喝	不常喝	总计
肥胖		2
不肥胖		18
总计			30

已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为.
（1）请将列联表补充完整；
（2）是否有99.88的把握认为青少年的肥胖与常需碳酸饮料有关？
独立性检验临界值表：参考公式：，其中n=a+b+c+d

【推荐1】某企业原有甲、乙两条生产线，为了分析两条生产线的效果，先从两条生产线生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值．该项指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品．

乙生产线样本的频数分布表

质量指标							合计
频数	2	18	48	14	16	2	100

（1）根据甲生产线样本的频率分布直方图，以从样本中任意抽取一件产品且为合格品的频率近似代替从甲生产线生产的产品中任意抽取一件产品且为合格品的概率，估计从甲生产线生产的产品中任取5件恰有2件为合格品的概率；
（2）现在该企业为提高合格率欲只保留其中一条生产线，根据上述图表所提供的数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与生产线有关？若有90%把握，请从合格率的角度分析保留哪条生产线较好？

	甲生产线	乙生产线	合计
合格品
不合格品
合计

附：，．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

【推荐3】根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为．设各车主购买保险相互独立．
（1）求该地位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率；
（2）求该地位车主中恰有位车主甲、乙两种保险都不购买的概率．