在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，以
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线
过点
，与曲线交于
，
两点，
为弦
的中点，且
，求的斜率．
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知直线
过点，与曲线交于，两点，为弦的中点，且，求的斜率．
更新时间：2023-03-26 22:47:35
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，以原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为
，
点的极坐标为
，在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程以及点的直角坐标；
（2）设直线与曲线相交于，两点，求
的值.
中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，且倾斜角为.（1）写出曲线
的直角坐标方程以及点的直角坐标；（2）设直线
与曲线相交于，两点，求的值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线l过原点且倾斜角为
；曲线
的参数方程
为参数
；曲线
的参数方程为
为参数．
求直线l的极坐标方程，曲线和曲线的普通方程；
若直线l与曲线和曲线
在第一象限的交点分别为M、N，求M、N之间的距离．
；曲线的参数方程为参数；曲线的参数方程为为参数．求直线l的极坐标方程，曲线和曲线的普通方程；若直线l与曲线和曲线在第一象限的交点分别为M、N，求M、N之间的距离．
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（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求的极坐标方程和的直角坐标方程；
(2)若与交于
两点，且
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的极坐标方程和的直角坐标方程；(2)若
与交于两点，且，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在极坐标系中,曲线的极坐标方程为
,点
,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线
（
为参数）与曲线交于
两点.
(1)若
为曲线上任意一点，求
的最大值，并求出此时点的极坐标；
(2)求
的值.
的极坐标方程为,点,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线（为参数）与曲线交于两点.(1)若
为曲线上任意一点，求的最大值，并求出此时点的极坐标；(2)求
的值.
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轴的正半轴为极轴，已知点
的直角坐标为
，点M的极坐标为
，若直线
，圆C以M为圆心、8为半径．
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，
为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的直角坐标方程，并求
时直线的普通方程；
（2）若直线和曲线交于两点，点的直角坐标为
，求
的最大值.
中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的直角坐标方程，并求时直线的普通方程；（2）若直线
和曲线交于两点，点的直角坐标为，求的最大值.
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，直线与曲线的交点为，，求
的值．
中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点
，直线与曲线的交点为，，求的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线
（为参数），直线
.
（1）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值；
（2）过点
且与直线平行的直线
交于，两点，求点
到，两点的距离之积.
中，已知曲线（为参数），直线.（1）在曲线
上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值；（2）过点
且与直线平行的直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.
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