【推荐1】已知数列是等比数列，且，则______；设函数，记，则_______.

【推荐2】已知，则的值为_______________.

【推荐3】对任意实数，都有恒成立，则的取值范围为____________.

【推荐1】如图，正四面体的棱长为1，平面过棱，且，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是____________．

【推荐2】若正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是______________．

【推荐3】如果三棱锥的底面是正角形，顶点S在底面上的射影是的中心，则这样的三棱锥称为正三棱锥，有下列结论：
①正三棱锥的所有棱长都相等；
②当三棱锥所有棱长都相等时，该棱锥内任意一点到它的四个面的距离之和为定值；
③若正三棱锥的所有棱长均为，则该棱锥内切球的半径等于；
④若正三棱锥的侧棱长为，一个侧面的顶角为，过点的平面分别交侧棱、于不重合的、两点，则周长的最小值等于.
以上结论正确的是______.

【推荐2】在棱长为的正方体中，点在侧面内，是的中点，若，则的面积的最小值为_________________.

【推荐3】如图，在直三棱柱中，．设D为的中点，三棱锥的体积为，平面平面，则三棱柱外接球的表面积为______．