数形结合思想习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

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全部单选题多选题填空题解答题判断题

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全部容易较易适中较难困难

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解析

| 共计 1053 道试题

23-24高二下·湖南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示用空间基底表示向量

解题方法

数形结合思想

1 . 平行六面体

中，

为

的中点，设

，

，用

表示

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 104次组卷 | 2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷

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22-23高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 图，四边形

的斜二测画法直观图为等腰梯形

．已知

，

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．四边形的周长为	D．四边形的面积为

7日内更新 | 1331次组卷 | 16卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状求异面直线所成的角由线面角的大小求长度

解题方法

数形结合思想

3 . 已知正方体

的棱长为2，点

为平面

上一动点，则（）

A．当点

为

的中点时，直线

与

所成角的余弦值为

B．当点

在棱

上时，

的最小值为

C．当点

在正方形

内时，若

与平面

所成的角为

，则点

的轨迹长度为

D．当点

在棱

（不含顶点）上时，平面

截此正方体所得的截面为梯形

7日内更新 | 90次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（六）

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法数形结合思想

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是正方形，且

4，点

为

的中点，点

满足

，平面

交

于点

，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值为

B．三棱锥

的体积不变

C．若

，则

D．若

，则四边形

的面积为

7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（一）

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2024·河南南阳·一模

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算点到平面距离的向量求法轨迹问题——椭圆

解题方法

数形结合思想向量法求空间距离

5 . 已知球

是棱长为2的正方体

的内切球，

是

的中点，

是

的中点，

是球

的球面上任意一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则动点

的轨迹长度为

B．三棱锥

的体积的最大值为

C．

的取值范围是

D．若

，则

的大小为定值

2024-04-20更新 | 223次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市邓州市部分学校2024届高三下学期普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（一模）试题

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2024·山西朔州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

圆锥表面积的有关计算证明线面垂直定点到圆上点的最值（范围）由线面角的大小求长度

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

6 . 在三棱锥

中，

平面

，

，P为

内的一个动点（包括边界），

与平面

所成的角为

，则（）

A．的最小值为	B．的最大值为
C．有且仅有一个点P，使得	D．所有满足条件的线段形成的曲面面积

2024-04-18更新 | 198次组卷 | 1卷引用：山西省怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题

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23-24高三下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示求空间向量的数量积空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 正三棱锥

中，底面边长

，侧棱

，向量

，

满足

，

，则

的最大值为____________.

2024-04-15更新 | 551次组卷 | 3卷引用：上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

解题方法

数形结合思想

8 . 在三棱锥

中，底面

是等边三角形，侧面

是等腰直角三角形，

，

是平面

内一点，且

，若

，则点

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-11更新 | 176次组卷 | 1卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）押题卷（六）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类证明线面垂直二面角的概念及辨析

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 斜三棱柱中，侧面为矩形，底面中，与间的距离等于的长度，求此斜三棱柱侧面间的夹角．

2024-03-22更新 | 26次组卷 | 1卷引用：第四章立体几何解题通法专题一降维法微点3 降维法（三）【基础版】

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 290次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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