如图，在三棱锥
中，已知侧面
是边长为2的等边三角形，
，点
为侧棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，若直线
与平面
所成角的正切值为
，求
的值.
中，已知侧面是边长为2的等边三角形，，点为侧棱的中点.(1)求证：
；(2)若
，，若直线与平面所成角的正切值为，求的值.
更新时间：2023-04-15 14:53:54
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥中，
平面
，
，
为
的中点，
为
的中点，点
在线段上，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，求证：
平面；
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，为的中点，为的中点，点在线段上，，.(1)求证：
平面；(2)若
，求证：平面；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
，
，底面是边长为1的菱形，
，是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正切值.
中，底面，，底面是边长为1的菱形，，是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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，
，
，
，
．
的体积．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面，
，
，是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面夹角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使得
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的长；若不存在请说明理由．
中，平面，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长；若不存在请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在菱形中，为
的中点，
.现将
沿
翻折至
，并连接
，得到如图2所示的四棱锥
，且
.
(1)证明：
；
(2)在棱上是否存在点
，使得
与平面
所成的角的正弦值为
若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，为的中点，.现将沿翻折至，并连接，得到如图2所示的四棱锥，且.(1)证明：
；(2)在棱
上是否存在点，使得与平面所成的角的正弦值为若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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中，四边形
，平面
平面
,
，点G是EF的中点.
所成角的正弦值为
，求
上是否存在一点
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
