某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、-组卷网

题型：解答题-应用题难度：0.65 引用次数：886 题号：1870532

某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为

万元，年维修费用第一年是

万元，第二年是

万元，第三年是

万元，…，以后逐年递增

万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用

年的维修费用的和为

，年平均费用为

.
(1）求出函数

，

的解析式；
(2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

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更新时间：2016-12-02 15:20:48 |

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【知识点】分式型函数模型的应用数列-其他模型基本不等式求和的最小值解读

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利用基本不等式求最值或值域

【推荐1】某养殖公司拟建一座平面图为矩形且面积为200m²的拥有三个独立养殖仓的养殖场．如果养殖场四周围墙建造单价为400元/m，养殖仓中间两道隔墙建造单价为50元/m，仓底建造单价为80元/m²，养殖场所有墙的厚度忽略不计．试设计养殖场的长和宽，使总造价最低，并求出此时的长和宽各为多少，以及养殖场的最低总造价．

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【推荐2】某厂家拟对一商品举行促销活动，当该商品的售价为

元时，全年的促销费用为

万元；根据以往的销售经验，实施促销后的年销售量

万件，其中

，

为常数.当该商品的售价为6元时，年销售量为49万件.
（1）求出

的值；
（2）若每件该商品的成本为4元时，写出厂家销售该商品的年利润

万元与售价

元之间的关系；
（3）在（2）的条件下当该商品售价为多少元时，使厂家销售该商品所获年利润最大.

2016-12-01更新 | 341次组卷

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【推荐3】要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有完全相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分）．这两栏的面积之和为

，四周空白的宽度均为

，两栏之间的中缝空白的宽度为

，设矩形栏目的高为

．

(1)用含有x的代数式表示广告牌的面积S；
(2)求广告牌面积的最小值．

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等差等比公式法利用基本不等式或柯西不等式求最值

【推荐1】某新能源汽车购车费用为14.4万元，每年应交付保险费、充电费用共0.9万元，汽车的保养维修费如下：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，…，依等差数列逐年递增.
(1)设使用n年该车的总费用（包括购车费用）为

，写出

的表达式；
(2)问这种新能源汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年的年平均费用最少）？年平均费用的最小值是多少？

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（1）请问哪一年该俱乐部“一线队引援”和“青训”投入总和最少?
（2）从2018年起（包括2018年）该俱乐部从哪一年开始“一线队引援”和“青训”总投入之和不低于62000万元?（总投入是指各年投入之和）