根据交管部门有关规定,驾驶电动自行车必须佩戴头盔,保护自身安全,某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据:
(1)请利用所给数据求不戴头盔人数与月份之间的回归直线方程;
(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人,分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系,得到下表,能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关?
参考数据和公式:,
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不戴头盔人数 | 120 | 100 | 90 | 75 | 65 |
(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人,分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系,得到下表,能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关?
不戴头盔 | 戴头盔 | |
伤亡 | 15 | 10 |
不伤亡 | 25 | 50 |
更新时间:2023-04-21 21:01:54
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【推荐1】在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值与销售单价之间的关系,经统计得到如下数据:
(1)已知代码超过的为等品,某公司从上表种产品中任取种产品进口,求种产品全为等品的概率;
(2)已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到);
(3)若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为,请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元?
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
,参考数据:,,,.
等级代码数值 | ||||||
销售单价(元/) |
(2)已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到);
(3)若莫斯科某餐厅销售的中国小龙虾的等级代码数值为,请估计该等级的中国小龙虾销售单价为多少元?
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
,参考数据:,,,.
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【推荐2】实施新规后,某商场2020年1月份至10月份的收入情况如表.
并计算得,,,.
(1)是否可用线性回归模型拟合与的关系?请用相关系数加以说明;(当时,那么变量,有较强的线性相关关系)
(2)建立关于的回归方程(结果保留1位小数),并预测该商场12月份的收入情况.(结果保留整数)
附:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
收入(万元) | 10 | 12 | 15 | 13 | 16 | 17 | 15 | 16 | 16 | 20 |
(1)是否可用线性回归模型拟合与的关系?请用相关系数加以说明;(当时,那么变量,有较强的线性相关关系)
(2)建立关于的回归方程(结果保留1位小数),并预测该商场12月份的收入情况.(结果保留整数)
附:,.
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【推荐3】太平洋是地球上岛屿最多的大洋,有大小岛屿2万多个,岛屿面积约占世界岛屿总面积的45%,蕴藏着丰富的动植物资源.为了解太平洋某海域的岛屿上植物种数的生态学规律,随机选择了6个岛屿,搜集并记录了每个岛屿的植物种数(单位:个)和岛屿面积(单位:平方千米),整理得到如下数据:
并计算得,.
(1)由数据看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系.根据表中前4号样本数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)根据所求的线性回归方程计算第5,6号样本植物种数的预报值,并与相应植物种数的真实值y进行比较.若满足,则可用此回归方程估计该海域其他岛屿的植物种数,并估计面积为100平方千米的岛屿上的植物种数;若不满足,请说明理由.
参考公式:,.
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
岛屿面积x | 6 | 15 | 25 | 34 | 44 | 54 |
植物种数y | 5 | 10 | 15 | 19 | 24 | 31 |
(1)由数据看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系.根据表中前4号样本数据,求y关于x的线性回归方程;
(2)根据所求的线性回归方程计算第5,6号样本植物种数的预报值,并与相应植物种数的真实值y进行比较.若满足,则可用此回归方程估计该海域其他岛屿的植物种数,并估计面积为100平方千米的岛屿上的植物种数;若不满足,请说明理由.
参考公式:,.
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【推荐1】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地.目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出.某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度,选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:,.
支持 | 不支持 | 合计 | |
年龄不大于50岁 | 80 | ||
年龄大于50岁 | 10 | ||
合计 | 70 | 100 |
(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?
(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位教师的概率.
附:,.
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(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
(2)将样本的频率视为概率,现用分层抽样的方法从女生中抽取5人,再从5人中抽取3人了解㤼况,求抽取的3人中至少有2人了解人工智能的概率.
附:.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐3】某企业为响应国家在《“十四五”工业绿色发展规划》中提出的“推动绿色发展,促进人与自然和谐共生”的号召,决定开始投入生产某新能源配件.该企业初步用甲、乙两种工艺进行试产,为了解两种工艺生产新能源配件的质量情况,从两种工艺生产的产品中分别随机抽取了100件进行质量检测,得到下图所示的频率分布直方图,规定质量等级包含合格和优等两个等级,综合得分在[90,120)的是合格品,得分在[120,150]的是优等品.
(1)从这100件甲工艺所生产的新能源配件中按质量等级分层随机抽样抽取5件,再从这5件中随机抽取2件做进一步研究,求恰有1件质量等级为优等品的概率;
(2)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关?
(1)从这100件甲工艺所生产的新能源配件中按质量等级分层随机抽样抽取5件,再从这5件中随机抽取2件做进一步研究,求恰有1件质量等级为优等品的概率;
(2)根据频率分布直方图完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为新能源配件的质量等级与生产工艺有关?
合格品 | 优等品 | 合计 | |
甲生产工艺 | |||
乙生产工艺 | |||
总计 |
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