已知
分别是圆柱上､下底面圆的直径，且异面直线
与
所成的角为
分别为上､下底面的圆心，连接
，过
作圆柱的母线
，点
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求圆柱的高与底面圆的直径的比值.
分别是圆柱上､下底面圆的直径，且异面直线与所成的角为分别为上､下底面的圆心，连接，过作圆柱的母线，点是的中点.(1)证明：
平面；(2)若二面角
的余弦值为，求圆柱的高与底面圆的直径的比值.
更新时间：2023-05-03 21:13:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
⊥平面
，
为的中点，为
的中点，底面是菱形，对角线
，
交于点
．
求证：（1）平面
平面
；
（2）平面
⊥平面
．
中，⊥平面，为的中点，为 的中点，底面是菱形，对角线，交于点．求证：（1）平面
平面；（2）平面
⊥平面．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在平面五边形
中，
为等腰直角三角形，
，
，
，
，点E，F分别为
，的中点，将沿
折到如图2的位置.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
中，为等腰直角三角形，，，，，点E，F分别为，的中点，将沿折到如图2的位置.（1）证明：
平面；（2）若二面角
为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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中点，
， 
分别是
的中点.
平面
；
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.
(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由；(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为
，求三棱锥B-DCH的体积.
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【推荐2】如图，在正方体
中，
，点E在棱上，且
.
的体积；
(2)在线段
上是否存在点F，使得
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角
的余弦值.
中，，点E在棱上，且.
的体积；(2)在线段
上是否存在点F，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.(3)求二面角
的余弦值.
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的中点.设平面
与平面
.
平面
；
（异于点
），使得
平面
的值；若不存在，说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
面
；
(2)点
在棱上，设
，若二面角
余弦值为
，求
的值并判断
是否平行平面(说明理由）.
中，，，，平面平面.(1)求证：
面；(2)点
在棱上，设，若二面角余弦值为，求的值并判断是否平行平面(说明理由）.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在长方体
中，
，点
分别在棱
上，且满足
．
(1)若点
分别为线段
的中点．求证：
四点共面；
(2)在线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面夹角的余弦值为
．若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
中，，点分别在棱上，且满足．(1)若点
分别为线段的中点．求证：四点共面；(2)在线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为．若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在梯形中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：
平面；(2)若点
在线段
上运动，设平面
与平面
的夹角为
，试求
的范围．
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