如图，
与
都是边长为2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
（1）求直线
与平面所成的角的大小；
（2）求平面
与平面所成的二面角的正弦值.
与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.（1）求直线
与平面所成的角的大小；（2）求平面
与平面所成的二面角的正弦值.
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更新时间：2016-11-30 05:55:22
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【推荐1】如图，已知平面
平面
，
，
．
(1)连接
，求证：
；
(2)求与平面
所成角的大小；
平面，，．(1)连接
，求证：；(2)求
与平面所成角的大小；
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【推荐2】如图，矩形
垂直于直角梯形
，
，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的余弦值.
垂直于直角梯形，，，且.（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的余弦值.
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的等腰直角三角形
；
到
，
中点，求
与平面
所成角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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【推荐1】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，将
，
分别沿DE、DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB.
(1)点M是PD上一点.若
平面EFM，则
为何值？并说明理由；
(2)点M是PD上一点，若
，求二面角
的余弦值.
，分别沿DE、DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB. (1)点M是PD上一点.若
平面EFM，则为何值？并说明理由；(2)点M是PD上一点，若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在边长为4的等边三角形
中，平行于
的直线分别交线段
于点
.将
沿着
折起至
，使得二面角
是直二面角.
(1)若平面
平面
，求证：
；
(2)若三棱锥
的体积为1，求二面角
的正弦值.
中，平行于的直线分别交线段于点.将沿着折起至，使得二面角是直二面角.(1)若平面
平面，求证：；(2)若三棱锥
的体积为1，求二面角的正弦值.
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BC(a＞0)．
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【推荐1】如图，已知四边形为直角梯形，
为矩形，平面
平面，∥，
，
，
．
（1）若点
为
中点，求证：
平面
；
（2）若点为线段上一动点，求
与平面
所成角的取值范围．
为直角梯形，为矩形，平面平面，∥，，，．（1）若点
为中点，求证：平面；（2）若点
为线段上一动点，求与平面所成角的取值范围．
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【推荐2】四棱锥
，底面
为矩形，侧面底面，
．
(1)证明：
；
(2)设
与平面
所成的角为
，求二面角
的大小．
，底面为矩形，侧面底面，．(1)证明：
；(2)设
与平面所成的角为，求二面角的大小．
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，底面圆心为
，求圆锥的体积；
是底面半径，且
是线段
与平面
所成的角的大小．
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【推荐1】如图已知
，
，
、
分别为
、
的中点
，将
沿折起，得到四棱锥
，
为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）当正视图方向与向量
的方向相同时，的正视图为直角三角形，求此时二面角
的余弦值.
，，、分别为、的中点，将沿折起，得到四棱锥，为的中点.（1）证明：
平面；（2）当正视图方向与向量
的方向相同时，的正视图为直角三角形，求此时二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是边长为4的菱形，
与交于点
，平面
平面
.
平面；
(2)若
，点
为
的中点，求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为4的菱形，与交于点，平面平面.
平面；(2)若
，点为的中点，求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图所示，已知AB为圆O的直径，且
，点D为线段AO的中点，点C为圆O上的一点，且
，
平面ABC，
.
（1）求证：
平面PAB.
（2）求二面角
的余弦值.
，点D为线段AO的中点，点C为圆O上的一点，且，平面ABC，.（1）求证：
平面PAB.（2）求二面角
的余弦值.
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