已知四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
交
于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的菱形，交于点.(1)证明：
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-05-12 20:09:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
，
，
分别是
，
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，，，，分别是，，的中点. （1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】在如图所示的五面体中，ABCD为直角梯形，
，平面
平面ABCD，
，
是边长为2的正三角形．
证明：直线
平面ACF；
求点A到平面BDE的距离．
，平面平面ABCD，，是边长为2的正三角形．证明：直线平面ACF；求点A到平面BDE的距离．
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，求三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图，四边形是正方形，
平面
，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是正方形，平面，且．（1）求证：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，侧面
底面，
，
分别为
，的中点.
平面；
（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，，，侧面底面，，分别为，的中点.
平面；（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】如图，在多面体
中，等腰梯形所在平面垂直于正方形
所在平面，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
中，等腰梯形所在平面垂直于正方形所在平面，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥中，
，
．为
的中点．
（1）若点为的中点，求证：
平面；
（2）当平面
平面时，线段上是否存在一点，使得平面
与平面所成锐二面角的大小为
？若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由．
中，，．为的中点．（1）若点
为的中点，求证：平面；（2）当平面
平面时，线段上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在平面四边形中，
，
，
，以为轴把
折起，使点
到达点的位置，且
.
（1）证明：
；
（2）若为的中点，二面角
的大小为60°，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，，，，以为轴把折起，使点到达点的位置，且.（1）证明：
；（2）若
为的中点，二面角的大小为60°，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，已知
侧面
，
，
，
，点
平面
；
的余弦值为
．
