在平面直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的参数方程为
，（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的参数方程；
(2)设
是曲线上的动点，
是曲线上的动点，求
的最大值.
中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为，（为参数），曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的参数方程；(2)设
是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值.
更新时间：2023-05-13 16:13:46
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【推荐1】在平面直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
(
为参数)，直线
的参数方程为
(
为参数，
).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别写出曲线和直线的极坐标方程；
（2）直线与曲线交于，两点，若
，求直线的斜率.
中，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）分别写出曲线
和直线的极坐标方程；（2）直线
与曲线交于，两点，若，求直线的斜率.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线的方程为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，点
，点是曲线上的动点，
为线段
的中点.
（1）写出曲线的参数方程，并求出点的轨迹的直角坐标方程；
（2）已知点
，直线与曲线的交点为
，若线段
的中点为
，求线段
长度.
中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点，点是曲线上的动点，为线段的中点.（1）写出曲线
的参数方程，并求出点的轨迹的直角坐标方程；（2）已知点
，直线与曲线的交点为，若线段的中点为，求线段长度.
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（为参数）. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线l：
与曲线交于O，A两点，与曲线交于O，B两点，当
取得最大值时，求直线l的直角坐标方程．
的参数方程为（为参数）. 以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线l：
与曲线交于O，A两点，与曲线交于O，B两点，当取得最大值时，求直线l的直角坐标方程．
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，是过定点
且倾斜角为的直线，以直角坐标系中的原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过极点作直线交曲线于点
，，若
，求直线的极坐标方程.
在直角坐标系
中，是过定点且倾斜角为的直线，以直角坐标系中的原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）过极点
作直线交曲线于点，，若，求直线的极坐标方程.
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【推荐2】已知某圆的极坐标方程为
．求：
（1）圆的直角坐标方程和参数方程；
（2）在圆上所有的点
中，
的最大值和最小值．
．求：（1）圆的直角坐标方程和参数方程；
（2）在圆上所有的点
中，的最大值和最小值．
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，曲线
（
，
.
对应的点，
中点
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【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为
，曲线的参数方程为
为参数）.
（1）直线过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；
（2）点与点关于
轴对称，求曲线上的点到点的距离的取值范围.
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，曲线的参数方程为为参数）.（1）直线
过且与曲线相切，求直线的极坐标方程；（2）点
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
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.
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（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线C与直线l的直角坐标方程；
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的距离的最大值.
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是曲线
的最大值.
