【推荐1】已知函数.
(1)若至少存在两个，使得，求的取值范围；
(2)若在上单调递增，且存在，且存在，求的取值集合.

【推荐2】某种商品一年内出厂价在6000元的基础上，按月随正弦曲线波动；已知3月份达到最高8000元，7月份价格最低为4000元.该商品在商店内的售价，在8000元的基础上也按月随正弦曲线移动；5月份最高为10000元，9月份最低为6000元，假设商店每月购进这种商品m件，并且于当月售完.
（1）写出售价（单位：千元）函数与出厂价（单位：千元）函数的解析式；
（2）请你估计一下哪个月份盈利最大？并说明理由.

【推荐3】已知集合是满足下述性质的函数的全体：存在非零常数，对于任意的，都有成立.
（1）设函数，试证明：；
（2）当时，试说明函数的一个性质，并加以证明；
（3）若函数，求实数的取值范围.

【推荐1】在锐角中，．
（1）求角A的大小；
（2）求的最大值．

【推荐2】已知向量，且
(1)求及
(2)若的最小值为，求正实数的值.

【推荐3】已知．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的值域．

【推荐1】已知函数的图象过点.
(1)求；
(2)求函数的单调增区间；
(3)，总成立．求实数的取值范围.

【推荐2】设向量，函数（其中）．且的图像在轴右侧的第一个最高点的横坐标是
（1）求的值和单调增区间；
（2）如果在区间上的最小值为，求的值.

【推荐3】已知，函数．
(1)求图象的对称中心及其单调递增区间；
(2)若函数，计算的值．