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1 . 已知的内角的对边分别为,且向量共线.
(1)求;
(2)求;
(3)若为的内心,求.
(1)求;
(2)求;
(3)若为的内心,求.
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7日内更新
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406次组卷
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5卷引用:河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 在中,角,的对边分别为,的面积为,.
(1)求角.
(2)若的面积为,,为边的中点,求的长.
(1)求角.
(2)若的面积为,,为边的中点,求的长.
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3 . 如图,在边长为1的正三角形ABC中,O为中心,过点O的直线交边AB与点M,交边AC于点N,(1)若P为内部一点(不包括边界),求的取值范围;
(2)若,求AN的值;
(3)求的最大值与最小值.
(2)若,求AN的值;
(3)求的最大值与最小值.
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4 . 已知向量,,其中,函数,且的图象上两条相邻对称轴的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在上的单调递增区间;
(3)若对,关于的不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在上的单调递增区间;
(3)若对,关于的不等式成立,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知,,.
(1)若求的值;
(2)求的单调递增区间;
(3)若,求的值域.
(1)若求的值;
(2)求的单调递增区间;
(3)若,求的值域.
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6 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,若,,求周长的取值范围.
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;
(2)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,若,,求周长的取值范围.
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7 . 在中,角所对的边分别为,已知内一点满足,且,(1)若,求;
(2)若是锐角三角形,令,求的取值范围.
(2)若是锐角三角形,令,求的取值范围.
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8 . 已知平面向量.
(1)设函数,求的最小正周期、对称轴方程和上的值域;
(2)设函数,
①记,试用t表示,并写出t的取值范围;
②求y的最大值.
(1)设函数,求的最小正周期、对称轴方程和上的值域;
(2)设函数,
①记,试用t表示,并写出t的取值范围;
②求y的最大值.
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解题方法
9 . 已知为坐标原点,对于函数,称向量为函数的相伴特征向量,同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与反向的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)记向量的相伴函数为,若当且时,求的值;
(2)设,试求函数的相伴特征向量,并求出与反向的单位向量;
(3)已知为函数的相伴特征向量,,请问在的图象上是否存在一点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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解题方法
10 . 如图,点是半径为的扇形圆弧上一点,且,若,则的最大值是( )
A.1 | B. | C. | D.4 |
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