已知动圆过定点
，且在
轴上截得的弦长为6.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程；
(2)设不与轴垂直的直线
与点的轨迹交于不同的两点
，
.若
，求证：直线l过定点.
，且在轴上截得的弦长为6.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)设不与
轴垂直的直线与点的轨迹交于不同的两点，.若，求证：直线l过定点.
更新时间：2023-05-12 16:01:42
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知曲线E上任意一点Q到定点
的距离与Q到定直线
的距离之比为
．
(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)斜率为
的直线l交曲线E于B，C两点，线段BC的中点为M，点M在x轴下方，直线OM交曲线E于点N，交直线
于点D，且满足
（O为原点）．求证：直线l过定点．
的距离与Q到定直线的距离之比为．(1)求曲线E的轨迹方程；
(2)斜率为
的直线l交曲线E于B，C两点，线段BC的中点为M，点M在x轴下方，直线OM交曲线E于点N，交直线于点D，且满足（O为原点）．求证：直线l过定点．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】过原点O作圆C:x2+y2+6x=0的弦OA.
（1）求弦OA的中点M的轨迹方程;
（2）延长OA到N,使|OA|=|AN|,求点N的轨迹方程.
（1）求弦OA的中点M的轨迹方程;
（2）延长OA到N,使|OA|=|AN|,求点N的轨迹方程.
您最近半年使用：0次
有动点
是曲线的两个焦点，求
的重心
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知过
的动圆恒与轴相切，设切点为
是该圆的直径．
（Ⅰ）求
点轨迹
的方程；
（Ⅱ）当
不在y轴上时，设直线与曲线交于另一点
，该曲线在处的切线与直线
交于
点．求证: 
恒为直角三角形．
的动圆恒与轴相切，设切点为是该圆的直径．（Ⅰ）求
点轨迹的方程；（Ⅱ）当
不在y轴上时，设直线与曲线交于另一点，该曲线在处的切线与直线交于点．求证: 恒为直角三角形．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知动圆过定点
，且与直线
相切，其中
．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)设
是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线
和
的倾斜角分别为
和
，当
变化且
为定值
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
，且与直线相切，其中．(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)设
是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当变化且为定值时，证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标．
您最近半年使用：0次
的左、右焦点分别为F1、F2，过点F1作垂直于x轴的直线l1，直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线的方程为
，直线
为抛物线的准线，点
，且
为抛物线上的不同两点，若有
与
垂直．
(1)求抛物线的方程．
(2)证明：直线过定点．
，直线为抛物线的准线，点，且为抛物线上的不同两点，若有与垂直．(1)求抛物线的方程．
(2)证明：直线
过定点．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知点
，点
在曲线
上运动，动点满足
，记点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过曲线上位于轴两侧的点
(直线
的斜率存在)，分别作直线
的垂线，垂足记为
，直线交轴于点
，记
的面积为
，若
是
和
的等比中项，证明:直线过定点.
，点在曲线上运动，动点满足，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过曲线
上位于轴两侧的点(直线的斜率存在)，分别作直线的垂线，垂足记为，直线交轴于点，记的面积为，若是和的等比中项，证明:直线过定点.
您最近半年使用：0次
作抛物线
在第一象限部分的切线，切点为A，F为
的焦点，
为坐标原点，
的面积为1．
作两条互相垂直的直线
和
，
