如图，在底面
为矩形的四棱锥
中，平面
平面
．
(1)证明：
平面
(2)若
，
在棱
上，且
，求
与平面
所成角的正弦值．
为矩形的四棱锥中，平面平面． (1)证明：
平面(2)若
，在棱上，且，求与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-05-20 00:19:59
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形，侧棱
，求证：
（1）
平面；
（2）平面
平面；
（3）二面角
的平面角的大小为
.
中，底面是边长为的正方形，侧棱，求证：（1）
平面；（2）平面
平面；（3）二面角
的平面角的大小为.
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【推荐2】如图，已知正方体
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正切值.
.(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面⊥平面，
为等边三角形，
，
，
，
，M为
的中点．
⊥平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面⊥平面，为等边三角形，，，，，M为的中点．
⊥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在斜三棱柱
中，四边形
是边长为2的菱形，
，
为正三角形，平面
平面
，点P是棱
的中点．
(1)求证：平面
平面；
(2)求
与平面
所成角．
中，四边形是边长为2的菱形，，为正三角形，平面平面，点P是棱的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角．
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【推荐3】如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，平面
平面ABCD，求平面PCE与平面ABCD所成锐二面角的大小．
．(1)求证：
平面；(2)若
，平面平面ABCD，求平面PCE与平面ABCD所成锐二面角的大小．
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面，四边形是等腰梯形，
,
是棱
上一点，且
．
(1)证明：
平面
;
(2)线段
上是否存在一点M，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，四边形是等腰梯形，,是棱上一点，且．(1)证明：
平面;(2)线段
上是否存在一点M，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，正四棱柱中，
为棱的中点.
(1)用向量法证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，为棱的中点.(1)用向量法证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
，为中点，点
在
上且
平面，
在
延长线上，
，交
于
，且
(1)证明：
平面
；
(2)设点
在线段
上，若二面角
为
，求
的长度．
中，底面是边长为2的正方形，，为中点，点在上且平面，在延长线上，，交于，且(1)证明：
平面；(2)设点
在线段上，若二面角为，求的长度．
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【推荐1】已知正三棱柱的所有棱长为，是
中点，求：
(1)直线
与
所成角的大小；
(2)直线
与平面
所成角的大小；
(3)二面角
的大小；
(4)点
到平面的距离．
的所有棱长为，是中点，求：(1)直线
与所成角的大小；(2)直线
与平面所成角的大小；(3)二面角
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，为的中点，在
上，且
．
(1)证明：平面
平面；
(2)设点是直线与平面
的交点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，，，为的中点，在上，且．(1)证明：平面
平面；(2)设点
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，
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求平面
与平面
若
与平面
