鱼饼是许多浙南人心目中的白月光,作为伴手礼也是首选.某市的鱼饼原材料严选新鲜东海野生鮸鱼,在传统手工技艺上结合现代技术研发,每道工序都十分的考究.从原材料鮸鱼的筛选、鱼骨的剔除、独家配料的调制、古法工艺的制作至大厨精心烹制,经十余道工序匠心制作而成,新鲜出锅的鱼饼色净白,鱼香浓,味鲜柔,口感细腻,弹柔相济,属纯正温州地方美味.
(1)某市质量技术检测科学研究院对某一批次的鱼饼进行检测,检测项目分别为菌落总数、氯霉素、铝的残留量,而且这三个检测项目互不影响,鱼饼需要经过这三个项目检测,只要有一项检测不合格就不允许上架售卖.已知这批次鱼饼菌落总数检测不合格的概率为,氯霉素检测不合格的概率为,铝的残留量检测不合格的概率为.
(i)求检测过程中,这批鱼饼不合格的概率;
(ii)求在已经通过菌落总数和氯霉素的检测项目的情况下,仍不允许上架售卖的概率;
(2)随着鱼饼市场的不断扩大.某市现针对鱼饼口感的满意度进行用户回访.统计了200名用户的数据,如下表:
依据小概率值的独立性检验,能否认为年龄与满意程度有关联?
参考公式:
(1)某市质量技术检测科学研究院对某一批次的鱼饼进行检测,检测项目分别为菌落总数、氯霉素、铝的残留量,而且这三个检测项目互不影响,鱼饼需要经过这三个项目检测,只要有一项检测不合格就不允许上架售卖.已知这批次鱼饼菌落总数检测不合格的概率为,氯霉素检测不合格的概率为,铝的残留量检测不合格的概率为.
(i)求检测过程中,这批鱼饼不合格的概率;
(ii)求在已经通过菌落总数和氯霉素的检测项目的情况下,仍不允许上架售卖的概率;
(2)随着鱼饼市场的不断扩大.某市现针对鱼饼口感的满意度进行用户回访.统计了200名用户的数据,如下表:
年龄 | 满意程度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
成人 | 80 | 20 | 100 |
儿童 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
参考公式:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
更新时间:2023-05-22 18:20:01
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【推荐1】某校用随机抽样的方法调查了100名学生参加数学校外补习的情况,将所有数据整理后如下表所示,其中a,b为正整数.已知从样本中随机抽取1名学生,其数学成绩(满分100分)不低于60分的概率为0.92.
(1)求a,b的值;
(2)若数学成绩按是否为良好进行分类,在犯错误的概率不超过0.1的条件下,能否认为学生的数学成绩与参加校外补习有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
其中.
数学成绩 | 不及格 | 及格 | 良好 |
调查的学生人数 | a | 52 | |
参加校外补习人数 | b | 15 |
(2)若数学成绩按是否为良好进行分类,在犯错误的概率不超过0.1的条件下,能否认为学生的数学成绩与参加校外补习有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某校为了解高三年级不同性别的学生对取消艺术课的态度(支持或反对),进行了如下的调查研究,全年级共有1350人,男女生比例为,现按分层抽样方法抽取若干名学生,每人被抽到的概率均为,通过对被抽取学生的问卷调查,得到如下列联表:
(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为态度与性别有关?
(2)若某班有6名男生被抽到,其中2人支持,4人反对;有4名女生被抽到,其中2人支持,2人反对,现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因.求其中恰有一人支持一人反对的概率.
参考公式及临界值表:
支持 | 反对 | 总计 | |
男生 | 30 | ||
女生 | 25 | ||
总计 |
(1)完成列联表,并判断能否有的把握认为态度与性别有关?
(2)若某班有6名男生被抽到,其中2人支持,4人反对;有4名女生被抽到,其中2人支持,2人反对,现从这10人中随机抽取一男一女进一步调查原因.求其中恰有一人支持一人反对的概率.
参考公式及临界值表:
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】北京冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解这次培训活动的效果,从中随机抽取160名志愿者的考核成绩,根据这160名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.
若参加这次考核的志愿者考核成绩在内,则考核等级为优秀.
(1)求a,b,m的值;
(2)分别求出这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(3)补全下面的2×2列联表,在犯错概率不超过0.01的条件下,能否认为考核等级是否优秀与性别有关.
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
女志愿者考核成绩频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
4 | 0.050 | |
26 | 0.325 | |
a | 0.3 | |
20 | m | |
b | 0.075 |
若参加这次考核的志愿者考核成绩在内,则考核等级为优秀.
(1)求a,b,m的值;
(2)分别求出这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(3)补全下面的2×2列联表,在犯错概率不超过0.01的条件下,能否认为考核等级是否优秀与性别有关.
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男志愿者 | |||
女志愿者 | |||
合计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】甲、乙、丙人投篮,投进的概率分别是,,.
(1)现人各投篮次,求人至少一人投进的概率;
(2)用表示乙投篮次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望和方差.
(1)现人各投篮次,求人至少一人投进的概率;
(2)用表示乙投篮次的进球数,求随机变量的概率分布及数学期望和方差.
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【推荐2】分别在下列各条件下,求:
(1);
(2).
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(2).
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【推荐3】为了落实“立德树人”的教育理念,丰富学生个性化成长的学习生活.学校有科技创新、健美体育、绿色家园、博雅辩论等四个学生社团计划招募成员.由于报名人数超过计划数,将采用随机抽取的方法确定最终成员.下表记录了四个社团的招募计划数及报名人数:
甲同学报名参加了这四个学生社团,记为甲同学最终被招募的社团个数,已知,.
(1)求甲同学至多获得三个社团招募的概率;
(2)求,的值;
(3)求甲同学最终被招募的社团个数的期望.
社团 | 计划人数 | 报名人数 |
科技创新 | 50 | 100 |
健美体育 | 60 | |
绿色家园 | 160 | |
博雅辩论 | 160 | 200 |
(1)求甲同学至多获得三个社团招募的概率;
(2)求,的值;
(3)求甲同学最终被招募的社团个数的期望.
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【推荐1】甲、乙两人进行围棋比赛,两人共比赛两局,每局比赛甲赢的概率为0.6,两人平局的概率为0.1,设每局的胜方得3分,负方得分,若该局为平局,则两人各得2分.
(1)求甲、乙各赢一局的概率;
(2)记两局结束后甲的最后得分为X,求X的数学期望.
(1)求甲、乙各赢一局的概率;
(2)记两局结束后甲的最后得分为X,求X的数学期望.
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【推荐2】迎接冬季奥运会期间,某市对全体高中学生举行了一次关于冬季奥运会相关知识的测试,统计人员从全是高中学生中随机抽取200名学生的成绩作为样本进行统计,测试满分为100分,统计后发现所有学生的测试成绩都在区间[40,100]内,并制成如图所示的频率分布直方图
(1)估计这200名学生的平均成绩;(每组数据用该组的区间中点值表示)
(2)用样本频率估计总体,从全市高中学生中随机抽取2名学生,记成绩在区间[80,100]内的人数为X,成绩在区间[70,100]内的人数为Y,记,求的概率.
(1)估计这200名学生的平均成绩;(每组数据用该组的区间中点值表示)
(2)用样本频率估计总体,从全市高中学生中随机抽取2名学生,记成绩在区间[80,100]内的人数为X,成绩在区间[70,100]内的人数为Y,记,求的概率.
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