平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线的极坐标方程；(2)若直线与曲线交于，两-组卷网

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解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

【推荐1】在平面直角坐标系

中，圆

的参数方程为

（

为参数），直线

的参数方程为

（

为参数）．以坐标原点为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求

与

的极坐标方程；
(2)设

与

交于

两点，求弦

的长．

2023-12-20更新 | 284次组卷

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【推荐2】在直角坐标系

中，直线

的参数方程为

（

为参数），以原点为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆

的极坐标方程为

.
（1）写出直线

的普通方程及圆

的直角坐标方程；
（2）点

是直线

上的点，求点

的坐标，使

到圆心

的距离最小.

2017-02-16更新 | 1380次组卷

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【推荐3】直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（其中

为参数）：以坐标原点

为极点，以

轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线

的极坐标方程为

.
（1）求曲线

的普通方程和直线

的直角标准方程；
（2）已知射线

：

与曲线

和直线

分别交于

和

两点，求线段

的长.

2019-10-21更新 | 516次组卷

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解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

【推荐1】（1）将极坐标

化为直角坐标；将点的直角坐标

化为极坐标.
（2）求曲线

的极坐标方程和曲线

的直角坐标方程.

2021-07-24更新 | 169次组卷

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解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

【推荐2】在平面直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

（

为参数）．以原点为极点，

轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线

的极坐标方程为

．
(1)求直线

的直角坐标方程和曲线

的极坐标方程；
(2)设直线

与曲线

交于

两点，点

是曲线

上的一动点，求

面积的最大值．

2022-04-20更新 | 633次组卷

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解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

（

为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为

.
(1)求C的普通方程和

的直角坐标方程；
(2)设直线l和C交于A，B两点，求

.

2022-11-02更新 | 257次组卷

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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

，以坐标原点

为极点，

轴正半轴为极轴的坐标系中，曲线

的方程为

（

为常数）．
(Ⅰ)求曲线

的直角坐标方程；
(Ⅱ)设

点是

上到

轴距离最小的点，当

过

点时，求

．

2017-02-24更新 | 710次组卷

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解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

【推荐2】已知点

是曲线

：

（

为参数，

）上一点，

为原点．若直线

的倾斜角为

，求点

的直角坐标．

2016-12-03更新 | 2023次组卷

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解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

【推荐3】已知曲线

的参数方程为

为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线

上的点按坐标变换

得到曲线

．
（1）求曲线

的普通方程；
（2）若点

在曲线

上，点

，当点

在曲线

上运动时，求

中点

的轨迹方程．

2016-12-04更新 | 544次组卷

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