在极坐标系中，曲线
的极坐标方程
，在以极点
为原点，极轴为
轴正半轴的平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线与曲线交于
、
两点；
(1)求曲线的参数方程与的普通方程；
(2)若
，求实数
的值.
的极坐标方程，在以极点为原点，极轴为轴正半轴的平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于、两点；(1)求曲线
的参数方程与的普通方程；(2)若
，求实数的值.
更新时间：2023-06-02 16:03:01
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（为参数，
）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为
．
(1)写出的直角坐标方程；
(2)若与有两个公共点，求实数
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．(1)写出
的直角坐标方程；(2)若
与有两个公共点，求实数的取值范围．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线E：
（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当
时，
(1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求
的面积的最大值.
（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时， (1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求的面积的最大值.
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（
为参数），以坐标原点
，点
面积的最大值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），
为曲线上的动点，点
满足
，点轨迹为曲线
，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线的交点为
、
，求
面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数），为曲线上的动点，点满足，点轨迹为曲线，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求直线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)设直线
与曲线的交点为、，求面积的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，设点
，求
的值．
，（t为参数），以坐标原点0为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，设点
，求的值．
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线
，直线
（为参数）
(1)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
(2)过曲线上任意一点作与夹角为
的直线，交于点
，求
的最大值与最小值.
，直线（为参数）(1)写出曲线
的参数方程，直线的普通方程；(2)过曲线
上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.
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【推荐1】将圆
上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的4倍，得曲线.
（1）写出的参数方程；
（2）设直线
与的交点为
，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段
的中点与垂直的直线的极坐标方程.
上每一点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的4倍，得曲线.（1）写出
的参数方程；（2）设直线
与的交点为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点与垂直的直线的极坐标方程.
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适中
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【推荐2】平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的参数方程以及直线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的参数方程以及直线的极坐标方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，求的值.
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.
，
的中点，当点
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，已知圆
，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
平分圆M的周长.
（1）求圆M的半径和圆M的极坐标方程；
（2）过原点作两条互相垂直的直线
，其中
与圆M交于O，A两点，
与圆M交于O，B两点，求
面积的最大值.
，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线平分圆M的周长.（1）求圆M的半径和圆M的极坐标方程；
（2）过原点作两条互相垂直的直线
，其中与圆M交于O，A两点，与圆M交于O，B两点，求面积的最大值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）当
时，求与交点的直角坐标；
（2）射线
的极坐标方程为
，射线与曲线的交点为(异于点)，与直线的交点为，若为
的中点，求.
的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）当
时，求与交点的直角坐标；（2）射线
的极坐标方程为，射线与曲线的交点为(异于点)，与直线的交点为，若为的中点，求.
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，圆
（
是参数）．
，求
