如图所示，四棱锥
的底面是矩形，
，
，
，且
底面
，若边
上存在异于
，
的一点
，使得直线
．
(1)求
的最大值；
(2)当取最大值时，求异面直线
与
所成角的大小；
(3)当取最大值时，求点到平面
的距离．
的底面是矩形，，，，且底面，若边上存在异于，的一点，使得直线． (1)求
的最大值；(2)当
取最大值时，求异面直线与所成角的大小；(3)当
取最大值时，求点到平面的距离．
更新时间：2023-06-05 16:18:27
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角的为
，求直线
与直线
所成角的正切值．
中，，，，，平面平面．(1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角的为，求直线与直线所成角的正切值．
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【推荐2】已知长方体
的高为
，两个底面均为边长为
的正方形．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
的高为，两个底面均为边长为的正方形．（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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的底面圆O上，AB为圆O的直径，OA＝2，∠AOP＝120°，三棱锥
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．
与OP所成角的余弦值．
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【推荐1】如图，有一块正四棱柱的木料，E，F分别为
，
的中点，
，
．
（1）作出过B，E，F的平面与正四棱柱木料的截面，并求出该截面的周长；
（2）求点
到平面BEF的距离．
，的中点，，．（1）作出过B，E，F的平面与正四棱柱木料的截面，并求出该截面的周长；
（2）求点
到平面BEF的距离．
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【推荐2】如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点.
(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
(2)求点A1与平面AQC1的距离.
(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
(2)求点A1与平面AQC1的距离.
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【推荐1】如图①，在梯形ABCD中，四边形ABCE是边长为2的正方形，O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使得平面PBE⊥平面BCDE，如图②.
(1)求证：OC⊥平面PBE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
，四边形ABCE是边长为2的正方形，O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到△PBE的位置，使得平面PBE⊥平面BCDE，如图②.(1)求证：OC⊥平面PBE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在底面为菱形的直四棱柱
中，
的中点为
，平面
平面
．
(1)求证：
；
(2)已知动点
在线段上（不含端点），且二面角
的大小为
，求
的长．
中，的中点为，平面平面．(1)求证：
；(2)已知动点
在线段上（不含端点），且二面角的大小为，求的长．
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【推荐3】如图1，在边长为
等边
中，点D､E分别为边
､
上的中点.将
沿
翻折到
的位置并使得平面
平面
，连接
，
得到图2，点N为的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小.
等边中，点D､E分别为边､上的中点.将沿翻折到的位置并使得平面平面，连接，得到图2，点N为的中点.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值大小.
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