某校高二年级为研究学生数学与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从高二学生中抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：
(1)根据
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用
表示在事件
发生的条件下事件
发生的优势，在统计学中称为似然比.现从该校学生中任选一人，设
“选到的学生语文成绩不优秀”，
“选到的学生数学成绩不优秀”，请利用样本数据，估计
的值.
附：
| 语文成绩 | 合计 | |||
| 优秀 | 不优秀 | |||
| 数学成绩 | 优秀 | 45 | 35 | 80 |
| 不优秀 | 45 | 75 | 120 | |
| 合计 | 90 | 110 | 200 | |
的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？(2)在人工智能中常用
表示在事件发生的条件下事件发生的优势，在统计学中称为似然比.现从该校学生中任选一人，设“选到的学生语文成绩不优秀”，“选到的学生数学成绩不优秀”，请利用样本数据，估计的值.附：
 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
22-23高二下·河南濮阳·期末 查看更多[9]
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更新时间：2023-06-17 08:29:02
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解答题-作图题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐1】（1）某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了
名员工进行调查，所得的数据如下表所示：
对于人力资源部的研究项目，根据上述数据你能得出什么结论？
（友情提示：当
时，有
的把握说事件与有关;当
时，有
的把握说事件与有关; 当
时认为事件与无关．）
（2）高中数学必修3第三章内容是概率．概率包括事件与概率，古典概型，概率的应用．事件与概率又包括随机现象，事件与基本事件空间，频率与概率，概率的加法公式．请画出它们之间的知识结构图．
名员工进行调查，所得的数据如下表所示：| 积极支持改革 | 不太支持改革 | 合 计 | |
| 工作积极 |  |  |  |
| 工作一般 |  |  | |
| 合 计 |  | | |
对于人力资源部的研究项目，根据上述数据你能得出什么结论？
（友情提示：当
时，有的把握说事件与有关;当时，有的把握说事件与有关; 当时认为事件与无关．）（2）高中数学必修3第三章内容是概率．概率包括事件与概率，古典概型，概率的应用．事件与概率又包括随机现象，事件与基本事件空间，频率与概率，概率的加法公式．请画出它们之间的知识结构图．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】随着人民物质生活条件的不断改善，越来越多的人意识到身体健康的重要性，特别是年轻的父母们更是对自家孩子的身体素质要求更高，以便将来有一个健康的身体参加祖国的“强国建设”.近几年，我市陆续开设了多家针对青少年身体素质训练的体育俱乐部，报名训练的青少年络绎不绝.为了检查这些俱乐部的训练效果，某管理部门随机抽取了A､两家俱乐部，并对他们各自学员进行身体素质测试，得到如下结果
参考数据：
（
，其中
）
(1)分别计算A､两家俱乐部学员测试成绩的优秀率.
(2)能否有97.5%的把握认为两家俱乐部的训练效果有差异.
(3)将优秀学员按俱乐部分层抽样抽取15名学员进行“训练经验”交流，求两个俱乐部分别抽取的学员人数.
两家俱乐部，并对他们各自学员进行身体素质测试，得到如下结果| 测试成绩 俱乐部 | 优秀 | 良好 |
| 60 | 40 |
| 40 | 10 |
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中）(1)分别计算A､
两家俱乐部学员测试成绩的优秀率.(2)能否有97.5%的把握认为两家俱乐部的训练效果有差异.
(3)将优秀学员按俱乐部分层抽样抽取15名学员进行“训练经验”交流，求两个俱乐部分别抽取的学员人数.
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(0.85)
名校
【推荐3】某车企随机调查了今年某月份购买本车企生产的
台新能源汽车车主，统计得到以下
列联表，经过计算可得
.
(1)完成表格并求出
值，并判断有多大的把握认为购车消费者对新能源车的喜欢情况与性别有关；
(2)采用比例分配的分层抽样法从调查的不喜欢和喜欢新能源汽车的车主中随机抽取12人，再从抽取的12人中抽取4人，设被抽取的4人中属于不喜欢新能源汽车的人数为
，求的分布列及数学期望.
附：，其中.
台新能源汽车车主，统计得到以下列联表，经过计算可得.| 喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
| 男性 |  |  | |
| 女性 |  | ||
| 总计 |  |
值，并判断有多大的把握认为购车消费者对新能源车的喜欢情况与性别有关；(2)采用比例分配的分层抽样法从调查的不喜欢和喜欢新能源汽车的车主中随机抽取12人，再从抽取的12人中抽取4人，设被抽取的4人中属于不喜欢新能源汽车的人数为
，求的分布列及数学期望.附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
【推荐1】已知数学、英语成绩分别有优秀、良好、及格、不及格四个档次，某班共有
人，在每个档次的人数如表：
（1）求在数学成绩及格的条件下，英语成绩良好的概率；
（2）若数学成绩良好与英语成绩不及格是相互独立的，求
，
的值．
人，在每个档次的人数如表：| 数学 英语 | 优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 |
优秀 |
|
|
|
|
良好 |
|
|
|
|
及格 |
|
|
|
|
不及格 |
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（2）若数学成绩良好与英语成绩不及格是相互独立的，求
，的值．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐2】某企业因技术升级，决定从2023年起实现新的绩效方案．方案起草后，为了解员工对新绩效方案是否满意，决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查：
一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球．企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球．约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，否则按方式Ⅱ回答问卷”．
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；
方式Ⅱ：若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“○”，否则画“×”．
当所有员工完成问卷调查后，统计画○，画×的比例．用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值．其中满意度
．
(1)若该企业某部门有9名员工，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该企业的所有调查问卷中，画“○”与画“×”的比例为4：5，试估计该企业员工对新绩效方案的满意度．
一个袋子中装有三个大小相同的小球，其中1个黑球，2个白球．企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球，每次摸出一球．约定“若两次摸到的球的颜色不同，则按方式Ⅰ回答问卷，否则按方式Ⅱ回答问卷”．
方式Ⅰ：若第一次摸到的是白球，则在问卷中画“○”，否则画“×”；
方式Ⅱ：若你对新绩效方案满意，则在问卷中画“○”，否则画“×”．
当所有员工完成问卷调查后，统计画○，画×的比例．用频率估计概率，由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值．其中满意度
．(1)若该企业某部门有9名员工，用X表示其中按方式Ⅰ回答问卷的人数，求X的数学期望；
(2)若该企业的所有调查问卷中，画“○”与画“×”的比例为4：5，试估计该企业员工对新绩效方案的满意度．
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解答题-应用题
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较易
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名校
解题方法
【推荐3】冬奥会的成功举办极大鼓舞了人们体育强国的热情，掀起了青少年锻炼身体的热潮.某校为了解全校学生“体能达标”的情况，从高三年级1000名学生中随机选出40名学生参加“体能达标”测试，并且规定“体能达标”预测成绩小于60分的为“不合格”，否则为合格.若高三年级“不合格”的人数不超过总人数的5%，则该年级体能达标为“合格”；否则该年级体能达标为“不合格”，需要重新对高三年级学生加强训练.现将这40名学生随机分成甲、乙两个组，其中甲组有24名学生，乙组有16名学生.经过预测后，两组各自将预测成绩统计分析如下：甲组的平均成绩为70，标准差为4；乙组的平均成绩为80，标准差为6.（数据的最后结果都精确到整数）
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
和标准差s；
(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N（μ，
），用样本平均数作为μ的估计值
，用样本标准差s作为
的估计值
.利用估计值估计，高三学生体能达标预测是否“合格”；
(3)为增强趣味性，在体能达标的跳绳测试项目中，同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下：以4:0或4:1获胜队员积4分，落败队员积0分；以4:2或4:3获胜队员积3分，落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为
，求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下，他前3局比赛都获胜的概率.
附：①n个数的方差
；②若随机变量Z～N（μ，），则
，
，
.
(1)求这40名学生测试成绩的平均分
和标准差s；(2)假设高三学生的体能达标预测成绩服从正态分布N（μ，
），用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为的估计值.利用估计值估计，高三学生体能达标预测是否“合格”；(3)为增强趣味性，在体能达标的跳绳测试项目中，同学们可以向体育特长班的强手发起挑战.每场挑战赛都采取七局四胜制.积分规则如下：以4:0或4:1获胜队员积4分，落败队员积0分；以4:2或4:3获胜队员积3分，落败队员积1分.假设体育生王强每局比赛获胜的概率均为
，求王强在这轮比赛中所得积分为3分的条件下，他前3局比赛都获胜的概率.附：①n个数的方差
；②若随机变量Z～N（μ，），则，，.
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