如图，在直四棱柱
中，
，
为棱
的中点，点
在线段
上，且
．
(1)证明：
．
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，，为棱的中点，点在线段上，且． (1)证明：
．(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
22-23高二上·河南新乡·期末 查看更多[3]
四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-06-19 23:09:29
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，O为AD中点，AB=1，AD=2，AC=CD=
.
.
（1）证明：直线AB∥平面PCO；
（2）求二面角P－CD－A的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点N，使AN⊥平面PCD，若存在，求线段BN的长度；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，M为PC的中点．
（1）求证：
（2）求AC与PD所成角的余弦值．
中，底面ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，且，M为PC的中点．（1）求证：
（2）求AC与PD所成角的余弦值．
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是圆柱的轴截面（经过圆柱的轴截面）
是圆柱底面的直径，
为底面圆心，
的中点，已知
.
平面
；
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图1，在△ABC中，
，DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，使得△ACE是等边三角形（如图2），记AB的中点为F．
(1)证明：
平面ABC．
(2)若
，二面角D-AC-E为
，求直线AB与平面ACD所成角的正弦值．
，DE是△ABC的中位线，沿DE将△ADE进行翻折，使得△ACE是等边三角形（如图2），记AB的中点为F．(1)证明：
平面ABC．(2)若
，二面角D-AC-E为，求直线AB与平面ACD所成角的正弦值．
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
分别为线段
的中点．四边形
是边长为1的正方形，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）点N在直线
上，若平面
平面，求线段
的长．
中，平面平面分别为线段的中点．四边形是边长为1的正方形，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）点N在直线
上，若平面平面，求线段的长．
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中，底面
为菱形，且
，侧棱
底面
，
上一点．
的面积；
与平面
夹角的余弦值为
．
