【推荐1】甲乙两袋装有大小相同的红球和黑球，甲袋有2个红球2个黑球，乙袋有2个红球3个黑球，现从两袋中各取2个球，则取到4个红球的概率是________，取到红球的个数的数学期望是_________．

【推荐2】将4瓶外观相同，品质不同的酒让品酒师品尝，要求按品质优劣将4种酒排序，经过一段时间后，再让其品尝这4瓶酒，并让他重新按品质优劣将4种酒排序．根据测试中两次排序的偏离程度评估品酒师的能力．，，，表示第一次排序为1，2，3，4的四种酒分别在第二次排序中的序号，记为其偏离程度，假设，，，为1，2，3，4的等可能的各种排列，假设每轮测试之间互不影响，表示在1轮测试中的概率，表示在前3轮测试中恰好有两轮的概率，则______，______．

【推荐3】自然数满足，则满足向量，，则满足的概率为___________

【推荐1】已知7件产品中有5件合格品，2件次品.为找出这2件次品，每次任取一件检验，检验后不放回，则第一次和第二次都检验出次品的概率为_________；恰好在第一次检验出正品而在第四次检验出最后一件次品的概率为__________.

【推荐2】下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是______.

	游戏1	游戏2	游戏3
球数	3个黑球和一个白球	一个黑球和一个白球	2个黑球和2个白球
取法	取1个球，再取1个球	取1个球	取1个球，再取1个球
胜利 规则	取出的两个球同色→甲胜	取出的球是黑球→甲胜	取出的两个球同色→甲胜
	取出的两个球不同色→乙胜	取出的球是白球→乙胜	取出的两个球不同色→乙胜

【推荐3】已知一箱产品中有3件一等品，2件二等品，1件三等品若从箱中任意取出3件产品检测，则抽出的3件产品中恰有1件一等品的概率是______.若从箱中逐一不放回地抽取产品进行检测，直到检测出三等品为止当检测停止时，恰好取出了1件一等品的概率是______.