如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
，
，
，
，
为CD的中点，
，
为
的重心．
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是等腰梯形，，，，，为CD的中点，，为的重心．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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更新时间：2023-04-17 21:20:21
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，
是等边三角形，且
为棱
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，是等边三角形，且为棱的中点． (1)证明：
平面．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图,在三棱柱ABC−A1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=
∠ABC,点E是A1B与AB1的交点,点D在线段AC上,B1C∥平面A1BD.
(1)求证：BD⊥A1C；
(2)求证：AB1⊥平面A1BC．
∠ABC,点E是A1B与AB1的交点,点D在线段AC上,B1C∥平面A1BD.(1)求证：BD⊥A1C；
(2)求证：AB1⊥平面A1BC．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
，
分别是
、
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)若
平面
，求四棱锥
的体积.
中，底面是矩形，平面，，分别是、的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：
平面；(3)若
平面，求四棱锥的体积.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面
，点
在线段上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，底面，点在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图所示，三棱柱
可分解成一个阳马
和一个鳖臑
，其中侧面是边长为3的正方形，
，M为线段
上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求
的长，使得线段
与平面
所成角的正弦值为
．
可分解成一个阳马和一个鳖臑，其中侧面是边长为3的正方形，，M为线段上一点．（1）求证：平面
平面；（2）求
的长，使得线段与平面所成角的正弦值为．
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中，
，
，点
上.
的距离；
与平面
所成角的大小；
与平面
，求线段
的长.
