在直角坐标系
中，点
，直线
.设动点
到
的距离为
，且
.以点
为极点，
轴正半轴（点右侧）为极轴，建立极坐标系.
(1)求轨迹
的极坐标方程；
(2)直线
为参数)，与交于
、
两点，求
的最大值.
中，点，直线.设动点到的距离为，且.以点为极点，轴正半轴（点右侧）为极轴，建立极坐标系.(1)求
轨迹的极坐标方程；(2)直线
为参数)，与交于、两点，求的最大值.
21-22高二上·四川成都·期末 查看更多[2]
（已下线）2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省成都市成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期末数学理试题
更新时间：2023-06-26 12:00:04
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为
，曲线C的参数方程为
（
为参数且
），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若已知射线
，其中
且
与曲线C交于点M，与直线l交于点N，求
的长.
，曲线C的参数方程为（为参数且），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若已知射线
，其中且与曲线C交于点M，与直线l交于点N，求的长.
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【推荐2】已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，点的极坐标是
.
（1）求直线的极坐标方程及点到直线的距离；
（2）若直线与曲线交于，
两点，求
的面积.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标是.（1）求直线
的极坐标方程及点到直线的距离；（2）若直线
与曲线交于，两点，求的面积.
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（
为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
，
的极坐标方程分别为
，
，
的值.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数且
），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）设点的极坐标为
，射线
与的交点为（异于极点），与的交点为
（异于极点），若
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）说明
是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；（2）设点
的极坐标为，射线与的交点为（异于极点），与的交点为（异于极点），若，求的值．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数)，直线与曲线交于，两点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若
，求
.
中，曲线的参数方程为(为参数)，直线与曲线交于，两点.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若
，求.
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，l为位于半圆之外，而又垂直于
延长线的一直线，其垂足为T，且
，又M，N是半圆上的不同的两点，
，
，且
.求证：
.
