在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的一个参数方程;
(2)在极坐标系中,方程表示曲线,若直线与曲线相交于,,三点,求线段的长.
(1)求直线的一个参数方程;
(2)在极坐标系中,方程表示曲线,若直线与曲线相交于,,三点,求线段的长.
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更新时间:2023-07-15 07:15:32
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【推荐1】在直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B,求.
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(2)设直线l与曲线C交于A,B,求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,为既为原点也为极坐标的极点,极轴即为轴正半轴,已知直线方程为,曲线参数方程为(为参变数,且)
(1)写出直线方程与曲线的普通方程;
(2)若是曲线上一动点,求到直线距离的取值范围.
(1)写出直线方程与曲线的普通方程;
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【推荐3】以直角坐标系的原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,并且在两种坐标系中取相同的长度单位.若将曲线(为参数)上每一点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),然后将所得图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到曲线C.直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,与x轴交于点P,线段AB的中点为M,求.
(1)求曲线C的普通方程;
(2)设直线l与曲线C交于A,B两点,与x轴交于点P,线段AB的中点为M,求.
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【推荐1】在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为(为参数).若以原点为极点,以轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求出曲线的极坐标方程;
(2)若射线(不包括端点)与曲线和直线分别交于两点,当时,求的取值范围.
(1)求出曲线的极坐标方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线与的直角坐标方程;
(2)已知直线l的极坐标方程为,直线l与曲线,分别交于M,N(均异于点O)两点,若,求.
(1)求曲线与的直角坐标方程;
(2)已知直线l的极坐标方程为,直线l与曲线,分别交于M,N(均异于点O)两点,若,求.
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解题方法
【推荐1】将圆上每一点的横坐标变为原来的倍,纵坐标不变,得到曲线.
(1)求曲线的参数方程;
(2)求曲线上的点,使得取得最小值.
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【推荐2】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(I)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(II)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.
(I)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;
(II)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
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