如图，在三棱锥
中，作
平面
，垂足为
，连接
并延长交棱
于点
为棱
上的一点，若
，二面角
的大小与
相等，求证：
平面
.
中，作平面，垂足为，连接并延长交棱于点为棱上的一点，若，二面角的大小与相等，求证：平面.
更新时间：2023-07-18 22:50:23
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，三棱柱
中，侧面
为菱形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，侧面为菱形，．(1)证明：
；(2)若
，，，求平面与平面所成角的余弦值．
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，菱形ABCD中，
，
，O为线段CD的中点，将
沿BO折到
的位置，使得
，E为
的中点．
（1）求证:
;
（2）求直线AE与平面
所成角的正弦值
，，O为线段CD的中点，将沿BO折到 的位置，使得，E为的中点．（1）求证:
;（2）求直线AE与平面
所成角的正弦值
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为正方形，四边形
,且
.
平面
；
上存在点
平面
，求
的值.
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】粮食丰收了，某农户准备用一块相邻两边长分别为
的矩形木板，在二面角为
墙角，搭一个急需用的粮仓．这个农户在犹豫，是将长为
的边放在地上，还是将长为
的边放在地上？木板放在什么位置的时候，才能使此粮仓的粮食最多？请帮助该农户设计一个方案，使粮仓的容积最大．
的矩形木板，在二面角为墙角，搭一个急需用的粮仓．这个农户在犹豫，是将长为的边放在地上，还是将长为的边放在地上？木板放在什么位置的时候，才能使此粮仓的粮食最多？请帮助该农户设计一个方案，使粮仓的容积最大．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，底而
为正方形，
底面，
，点
为棱
的中点，点
，
分别为棱，
上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值
中，底而为正方形，底面，，点为棱的中点，点，分别为棱，上的动点（，与所在棱的端点不重合），且满足.（1）证明：平面
平面；（2）当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值
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名校
【推荐3】如图所示，已知三棱锥
，D为的中点，且
是正三角形，
.
（1）求证：
平面
（2）求二面角
的正弦值.
，D为的中点，且是正三角形，.（1）求证：
平面（2）求二面角
的正弦值.
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