【推荐1】某班拟从两名同学中选一人参加学校知识竞赛，现设计一个预选方案：选手从五道题中一次性随机抽取三道进行回答,已知甲五道题中只会三道，乙每道题答对的概率都是3/5,且每道题答对与否互不影响.
(1) 分别求出甲乙两人答对题数的概率分布；
(2) 你认为派谁参加比赛更合适.

【推荐2】由中央电视台综合频道（）和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课.每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了、两个地区的100名观众，得到如下的列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35.

	非常满意	满意	合计
	30	15
合计

（1）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“非常满意”的、地区的人数各是多少.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（2）完成上述表格，并根据表格判断是否有的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系.
（3）若以抽样调查的频率为概率，从地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为，求的分布列和期望.
附：参考公式：.

【推荐3】随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.为了了解学生使用网络搜题软件的情况，某校对学生在一周内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男､女学生各50人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：

分组	男生网络搜题	女生网络搜题
	18	4
	10	8
	12	13
	6	15
	4	10

将学生在一周内进行网络搜题的频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的行为视为“偶尔或不用网络搜题”.
（1）根据以上统计数据，完成下列列联表，并依据的独立性检验，分析能否认为使用网络搜题与性别有关？
单位：人

性别	网络搜题		合计
	经常使用	偶尔或不用
男
女
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一人，抽取4人.记“经常使用网络搜题”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐1】随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的要求也愈来愈高．某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图）解决下列问题．

组别	分组	频数	频率
第1组		14	0.14
第2组
第3组		36	0.36
第4组			0.16
第5组		4
	合计

(1)求，，，的值；
(2)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”，将频率视为概率，用样本估计总体，从该地区中随机抽取3人，记其中“美食客”的人数为，求的分布列和数学期望．

【推荐3】某商场进行抽奖活动.已知一抽奖箱中放有8只除颜色外，其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色.现从抽奖箱中一个一个地拿出彩球，共取三次，拿到红色球的个数记为.
（1）若取球过程是无放回的，求事件“”的概率；
（2）若取球过程是有放回的，求的概率分布列及数学期望.

【推荐1】正态分布有极其广泛的实际背景，生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述．例如，同一种生物体的身长、体重等指标．随着“绿水青山就是金山银山”的观念不断的深入人心，环保工作快速推进，很多地方的环境出现了可喜的变化．为了调查某水库的环境保护情况，在水库中随机捕捞了100条鱼称重．经整理分析后发现，鱼的重量（单位：）近似服从正态分布，如图所示，已知．

(1)若从水库中随机捕捞一条鱼，求鱼的重量在内的概率；
(2)从捕捞的100条中随机挑出6条鱼测量体重，6条鱼的重量情况如表．

重量范围（单位：）
条数	1	3	2

①为了进一步了解鱼的生理指标情况，从6条鱼中随机选出3条，记随机选出的3条鱼中体重在内的条数为，求随机变量的分布列和数学期望；
②若将选剩下的94条鱼称重微标记后立即放生，两周后又随机捕捞1000条鱼，发现其中带有标记的有2条．为了调整生态结构，促进种群的优化，预备捕捞体重在内的鱼的总数的40%进行出售，试估算水库中鱼的条数以及应捕捞体重在内的鱼的条数．

【推荐2】随着网络的快速发展，电子商务成为新的经济增长点，市场竞争也日趋激烈，除了产品品质外，客服团队良好的服务品质也是电子商务的核心竞争力，衡量一位客服工作能力的重要指标—询单转化率，是指咨询该客服的顾客中成交人数占比，可以看作一位顾客咨询该客服后成交的概率，已知某网店共有10位客服，按询单率分为，两个等级（见表），且视，等级客服的询单转化率分别为对应区间的中点值.

等级
询单转化率
人数

(1)求该网店询单转化率的平均值；
(2)现从这10位客服中任意抽取4位进行培训，求这4人的询单转化率的中位数不低于的概率；
(3)已知该网店日均咨询顾客约为1万人，为保证服务质量，每位客服日接待顾客的数量不超过1300人.在网店的前期经营中，进店咨询的每位顾客由系统等可能地安排给任一位客服接待，为了提升店铺成交量，网店实施改革，经系统调整，进店咨询的每位顾客被任一位A等级客服接待的概率为a，被任一位B等级客服接待的概率为b，若希望改革后经咨询日均成交人数至少比改革前增加300人，则a应该控制在什么范围？

【推荐3】一箱24罐的饮料中4罐有奖券，每张奖券奖励饮料一罐，从中任意抽取2罐，求这2罐中有奖券的概率.