如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，且
，侧面
是等腰三角形，且
，侧面
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面. (1)求证：
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
更新时间：2023-08-02 14:46:13
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【推荐1】在四棱锥
中，底面是正方形，若
，证明：平面
平面
中，底面是正方形，若，证明：平面平面
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【推荐2】如图，四棱锥中，底面为正方形，
平面
，点
分别为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面为正方形，平面，点分别为的中点.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐3】已如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，M，N分别是AB，PC的中点，
.
（1）求证：
平面
（2）求证：
平面PCD.
中，底面是矩形，平面，M，N分别是AB，PC的中点，.（1）求证：
平面（2）求证：
平面PCD.
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名校
解题方法
【推荐1】如图，有一个正四棱柱，E､F分别为底面棱
，
的中点，
，
，点G在
上，且
.
(1)判断直线BG是否在平面BEF内？说明理由；
(2)求二面角
的余弦值.
，的中点，，，点G在上，且.(1)判断直线BG是否在平面BEF内？说明理由；
(2)求二面角
的余弦值.
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较易
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是
边的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与底面所成的角为
，求二面角
的大小．
中，底面是边长为2的菱形，是边的中点．（1）求证：
平面；（2）若直线
与底面所成的角为，求二面角的大小．
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，且
，求二面角
的大小及二面角
的大小．
解答题-证明题
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较易
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名校
解题方法
【推荐1】如图示，正方形与正三角形
所在平面互相垂直，
是
的中点.
(1)求证：
；
(2)在线段
上是否存在一点N，使面
面
？并证明你的结论.
与正三角形所在平面互相垂直，是的中点. (1)求证：
；(2)在线段
上是否存在一点N，使面面？并证明你的结论.
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【推荐2】等边三角形
的边长为
，沿平行于的线段
折起，使平面
平面
，设点
到直线的距离为x，AB的长为d．x为何值时，
取得最小值，最小值是多少？
的边长为，沿平行于的线段折起，使平面平面，设点到直线的距离为x，AB的长为d．x为何值时，取得最小值，最小值是多少？
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为等边三角形，底面
，
，
.
为
的中点，求证：
平面
与平面
的距离.
